合同工的组织关系转移需根据具体情况确定，主要取决于用工性质及单位要求，常见情况如下：

1. 与用人单位建立正式劳动关系的合同工
   若合同工与用人单位直接签订劳动合同，且用人单位具备独立人事管理权限（如国有企业、事业单位、大型民营企业等），组织关系（包括党组织关系、人事档案等）通常应转入用人单位的对应管理部门。例如：

   • 党组织关系转至用人单位的基层党委或党支部；
     
   • 人事档案由用人单位人力资源部门或委托的人才市场保管。
     法律依据：根据《中国共产党党员教育管理工作条例》第二十五条，党员工作单位发生变动的，应按规定转移组织关系；档案保管需符合《企业职工档案管理工作规定》中“档案随人走”的原则。

2. 通过劳务派遣形式用工的合同工
   若合同工与劳务派遣公司签订劳动合同，被派遣至其他单位工作，组织关系一般保留在劳务派遣公司或其委托的机构。例如：

   • 党组织关系可保留在劳务派遣公司党支部，或根据派遣单位要求转入实际工作单位；
     
   • 人事档案由劳务派遣公司管理，或按约定存放在指定人才市场。
     注意：实际工作中需以派遣协议约定为准，若协议未明确，可要求派遣公司出具书面说明。

3. 非全日制或短期合同工
   对于非全日制、临时性或项目制合同工，若未涉及人事档案或党组织关系管理（如退休返聘、兼职人员），通常无需转移组织关系。若需转移，需根据单位要求办理，例如：

   • 党组织关系可转入工作单位临时党支部或社区党组织；
     
   • 人事档案一般不涉及转移，但需确认单位是否要求提供档案存放证明。

建议行动步骤：

1. 确认劳动合同主体（直接与用人单位签订，还是与劳务派遣公司签订）；
   
2. 查阅单位规章制度或入职须知，明确组织关系转移要求；
   
3. 若涉及党组织关系，联系原党组织开具《中国共产党党员组织关系介绍信》；
   
4. 若涉及人事档案，确认接收单位名称及地址，办理调档手续。
   

如有具体场景或合同条款疑问，可直接向我咨询，我会结合细节进一步分析。