政府采购项目合同终止导致原合同延期时，款项支付需根据终止原因、合同约定及法律规定综合判断，具体分以下情况处理：

1. 因采购人原因终止合同

若终止系采购人（如政府方）提出（如需求变更、资金问题等），根据《政府采购法》第50条及《民法典》第577条，采购人需承担违约责任，支付款项需遵循以下原则：

• 已履行部分：按实际完成工作量结算，采购人需支付对应价款（如已完成货物交付、服务提供等）；
  
• 未履行部分：若供应商无过错，采购人应赔偿供应商预期利益损失（如剩余合同期的利润），但需以可预见范围为限；
  
• 合同延期影响：若延期导致供应商成本增加（如人工、材料涨价），采购人需补偿实际损失，但需供应商举证证明损失与延期存在直接因果关系。
  

2. 因供应商原因终止合同

若终止系供应商违约导致（如未按期交付、质量不达标等），根据《政府采购法实施条例》第75条及《民法典》第584条，供应商需承担违约责任，款项支付规则如下：

• 已履行部分：采购人仅需支付符合质量标准的部分价款，不合格部分可拒付或要求返工；
  
• 未履行部分：采购人有权解除合同，并要求供应商赔偿损失（如重新采购的差价、工期延误损失等）；
  
• 合同延期影响：若延期系供应商过错导致，供应商无权主张额外费用，且需承担采购人因此产生的损失。
  

3. 因不可抗力或双方协商终止合同

• 不可抗力（如自然灾害、政策调整）：根据《民法典》第590条，双方均不承担违约责任，但需按公平原则分担损失。已履行部分按实际结算，未履行部分终止，双方互不赔偿；若延期导致成本增加，需协商分担或通过补充协议明确。
  
• 双方协商终止：根据《民法典》第5条，尊重意思自治，款项支付以补充协议为准。若无协议，可参照行业惯例或公平原则处理（如按已完成比例结算）。
  

4. 合同延期与款项支付的特殊规则

• 政府采购合同特殊性：若合同已备案或纳入财政预算，款项支付需符合《政府采购法》第63条，即“采购人需按合同约定及时支付，不得以机构变动、人员更替等理由拖延”。即使合同终止，已审批的预算仍需用于支付合法款项。
  
• 延期期间的费用：若延期系采购人原因导致，供应商有权主张延期期间的合理费用（如仓储费、保管费），但需在合同中明确约定或经采购人书面确认。
  

建议：

1. 立即审查原合同条款，重点关注“终止条款”“违约责任”“支付方式”等约定；
   
2. 收集证据（如履约证明、损失清单、沟通记录等），明确终止原因及责任方；
   
3. 优先与采购人协商，签订补充协议明确支付金额、时间及方式；
   
4. 若协商无果，可依据《政府采购质疑和投诉办法》向财政部门投诉，或直接向法院起诉。
   

如有具体合同文本或争议细节，可直接向我咨询，我会结合条款与案例进一步分析。