结论：刷身份证显示有盗窃记录不一定会被抓，是否被抓取决于多种因素，包括盗窃案件的性质、是否已过追诉时效、是否被列为网上追逃对象等。

分析说明：

1. 盗窃案件的性质：

   • 如果盗窃行为构成犯罪，且案件尚未处理完毕，或者犯罪嫌疑人尚未归案，那么当刷身份证时，系统可能会显示相关记录，并有可能因此被警方采取进一步措施，包括抓捕。
   • 如果盗窃行为情节轻微，不构成犯罪，或者已经过处理（如罚款、拘留等），且没有其他违法犯罪行为，那么刷身份证时虽然可能显示有盗窃记录，但通常不会因此被抓。

2. 追诉时效：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的规定，犯罪经过一定期限后不再追诉。如果盗窃行为已经过了追诉时效，那么即使刷身份证显示有盗窃记录，也不会因此被抓。
   • 追诉时效的具体期限取决于犯罪的法定最高刑，从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。

3. 网上追逃对象：

   • 如果盗窃犯罪嫌疑人被列为网上追逃对象，那么当刷身份证时，系统会立即报警，警方会迅速采取抓捕措施。
   • 如果不是网上追逃对象，或者已经解除了网上追逃状态，那么刷身份证时虽然可能显示有盗窃记录，但不会因此被抓。

法律建议：

• 如果您刷身份证时显示有盗窃记录，且担心自己可能因此被抓，建议您主动向当地公安机关说明情况，了解案件的具体处理进展和自己的法律地位。
• 如果您确实曾经涉及盗窃行为，但已经接受了相应的法律处罚，且没有其他违法犯罪行为，那么您可以向公安机关提供相关证明材料，以证明自己的清白。
• 如果您对盗窃案件的处理有疑问或不满，或者认为自己的权益受到了侵害，您可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

后续行动指南：

• 保持冷静，不要惊慌失措。刷身份证显示有盗窃记录并不一定意味着您会被抓。
• 主动与公安机关沟通，了解案件的具体情况和自己的法律地位。
• 根据自己的实际情况，采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。