结论：在未签订装修合同且对方使用虚假身份信息的情况下，您面临的主要问题是如何追回已支付的款项并追究对方的法律责任。以下是从不同角度为您提供的法律分析和建议。
一、合同关系与法律责任
口头合同的有效性：
- 尽管双方未签订书面合同，但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，口头合同在双方意思表示一致且不违反法律、行政法规的强制性规定时，同样具有法律效力。因此，您与对方之间可能存在有效的口头装修合同关系。
对方违约的法律责任：
- 对方在收取款项后未履行装修义务并逃匿，构成违约。您有权要求对方承担违约责任，包括返还已支付的款项、赔偿因违约造成的损失等。
二、对方使用虚假身份信息的处理
报警处理：
- 对方使用虚假身份信息骗取财物，涉嫌诈骗罪。您应立即向公安机关报案，提供对方的相关信息（尽管可能是虚假的）以及交易记录等证据，协助公安机关进行调查。
民事诉讼的困境：
- 由于对方使用虚假身份信息，您在民事诉讼中可能面临难以确定被告身份的问题。这增加了通过民事诉讼追回款项的难度。
三、追回款项的建议
收集证据：
- 尽可能收集与对方交易的所有证据，包括转账记录、聊天记录、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
尝试协商与调解：
- 如果能够联系到对方或其亲友，可以尝试通过协商或调解的方式解决纠纷。虽然对方已经逃匿，但这一步骤有时仍能取得意想不到的效果。
关注刑事案件进展：
- 在报警后，密切关注刑事案件的进展。如果公安机关能够破案并追回赃款，您有可能通过刑事附带民事诉讼或退赔程序获得部分或全部款项的返还。
考虑其他法律途径：
- 如果刑事案件进展缓慢或无法追回款项，您可以考虑通过其他法律途径寻求帮助，如向消费者协会投诉（如果适用）、寻求法律援助或咨询专业律师等。但需要注意的是，在对方身份不明的情况下，这些途径的成功率可能较低。
四、预防措施与未来建议
签订书面合同：
- 在未来的交易中，务必与对方签订书面合同，明确双方的权利和义务。这有助于在发生纠纷时提供有力的法律证据。
核实对方身份信息：
- 在交易前，尽可能核实对方的身份信息，如身份证、营业执照等。可以通过相关渠道进行查询或验证，以降低交易风险。
谨慎支付款项：
- 在支付款项时，务必谨慎操作。避免一次性支付全部款项，可以约定分期支付或根据工程进度支付。同时，保留好支付凭证和交易记录。
最后，面对此类情况，您需要保持冷静并采取积极的法律措施来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。