建筑垃圾转运站没有证违法运营，将面临行政处罚，情节严重的还可能涉及刑事责任。具体处理方式及法律后果如下：

1. 行政处罚：

   • 责令停止违法行为：根据《城市建筑垃圾管理规定》等相关法规，未取得建筑垃圾处置核准文件擅自设立建筑垃圾转运站的，城市管理综合执法部门有权责令其立即停止违法行为。
   • 罚款：违法设立的建筑垃圾转运站，除了被责令停止运营外，还可能面临高额罚款。罚款金额根据违法情节的严重程度而定，可能从数万元到数十万元不等。
   • 没收违法所得：如果违法运营的建筑垃圾转运站已经产生了违法所得，相关部门有权依法予以没收。
   • 其他行政措施：如责令限期改正、恢复原状等，以确保环境不受进一步破坏。

2. 刑事责任：

   • 如果违法行为情节严重，构成犯罪的：例如，因违法运营导致重大环境污染事故，或者非法处置的建筑垃圾数量巨大、情节恶劣等，相关责任人可能面临刑事指控，如污染环境罪等。
   • 刑事处罚：一旦构成犯罪，相关责任人可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。

3. 其他后果：

   • 信用记录受损：违法运营的建筑垃圾转运站及其负责人可能被纳入失信名单，影响其未来的商业活动和信用评级。
   • 社会舆论压力：违法行为还可能引发社会舆论的关注和谴责，对企业的声誉和形象造成负面影响。

建议：为了避免上述法律后果，建筑垃圾转运站的运营者应当严格遵守相关法律法规，确保取得必要的处置核准文件，并按照规定进行运营。如果已经存在违法行为，应立即停止运营，并主动配合相关部门的调查和处理工作，以减轻法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。