结论：建筑垃圾清运车被抓且没有证、没有公司的情况下，将面临行政处罚，并可能需要承担相应的民事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚方面
无证驾驶与非法运营：
- 根据相关法律法规，驾驶建筑垃圾清运车需要具备相应的驾驶证和运营资质。若车辆被抓时驾驶员无证驾驶，将面临交通管理部门的行政处罚，如罚款、拘留等。
- 同时，若车辆所属公司或个人未取得建筑垃圾清运的运营资质，也将受到城市管理或相关部门的处罚，包括但不限于罚款、责令停业整顿等。
具体处罚措施：
- 处罚的具体措施和金额将依据当地的相关法律法规和政策而定。一般来说，无证驾驶和非法运营的处罚会相对严厉，以起到警示和震慑作用。
二、民事责任方面
损害赔偿：
- 若建筑垃圾清运车在无证、无公司的情况下被抓，且在此过程中造成了他人财产或人身损害，驾驶员或车辆所属人可能需要承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围将依据实际损害情况而定，包括但不限于财产损失、医疗费用、误工费等。
合同违约：
- 若车辆是在执行清运合同过程中被抓，且因无证、无公司导致合同无法履行或造成对方损失，车辆所属人还可能面临合同违约的法律责任。
- 对方有权要求车辆所属人承担违约责任，包括赔偿损失、支付违约金等。
三、建议与措施
立即停止违法行为：
- 若车辆或驾驶员确实存在无证驾驶和非法运营的情况，应立即停止相关违法行为，避免进一步加重法律后果。
积极配合调查与处理：
- 在面对相关部门的调查和处理时，应积极配合，如实说明情况，提供相关证据和资料。
- 主动接受处罚，并尽快办理相关证件和资质，以合法合规的方式继续从事建筑垃圾清运工作。
寻求法律帮助：
- 若对处罚决定或民事责任承担有异议，可以寻求专业律师的法律帮助，了解自身权益和义务，制定合理的应对策略。
后续思考依据：在处理此类问题时，需要综合考虑行政处罚和民事责任两个方面。行政处罚是相关部门对违法行为的直接制裁，而民事责任则是因违法行为给他人造成损害而应承担的赔偿责任。因此，在面对此类情况时，应全面了解相关法律法规和政策，积极配合调查与处理，并寻求法律帮助以维护自身合法权益。若您有任何关于婚姻家庭或合同纠纷方面的法律问题，也可以直接向我咨询。