结论：在公司玩游戏被开除是否有补偿，需根据具体情况判断，主要取决于公司规章制度、劳动合同的约定以及员工行为是否构成严重违反规章制度。以下从不同角度进行分析：

1. 公司规章制度与劳动合同的约定

• 若公司规章制度或劳动合同中明确规定“工作时间禁止玩游戏，违反者将解除劳动合同且无补偿”：

  • 在这种情况下，员工在公司玩游戏属于严重违反公司规章制度的行为，公司有权依据规章制度或劳动合同的约定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
  • 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

• 若公司规章制度或劳动合同中未明确规定此类行为将导致解除劳动合同且无补偿：

  • 公司不能仅凭员工玩游戏就单方面解除劳动合同并拒绝支付补偿。此时，公司可能需要与员工协商解除劳动合同，或依据其他法定理由（如员工不能胜任工作等）解除劳动合同，并支付相应的经济补偿。

2. 员工行为是否构成严重违反规章制度

• 若员工玩游戏的行为严重影响了工作效率、工作质量或公司形象：

  • 即使公司规章制度或劳动合同中未明确规定，但员工的行为可能被视为严重违反了劳动纪律或职业道德，公司有权解除劳动合同。然而，是否支付补偿仍需根据具体情况判断，如果公司能够证明员工的行为确实构成了严重违反规章制度，且该规章制度已经公示或告知员工，那么公司可能无需支付补偿。
  • 实践建议：公司应确保规章制度或劳动合同中明确规定了哪些行为构成严重违反规章制度，并确保这些规定已经公示或告知员工，以便在需要时能够依法解除劳动合同。

• 若员工玩游戏的行为并未严重影响工作效率、工作质量或公司形象：

  • 公司不能仅凭此行为就解除劳动合同并拒绝支付补偿。此时，公司应考虑与员工进行沟通，提醒其遵守公司规章制度，或采取其他非解除劳动合同的纪律处分措施。

3. 经济补偿的计算与支付

• 若公司需支付经济补偿：

  • 经济补偿的计算通常依据员工在公司的工作年限和月工资水平。根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
  • 计算公式：\(经济补偿 = 工作年限 \times 月工资\)（其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。

• 若公司无需支付经济补偿：

  • 如前所述，当员工严重违反公司规章制度时，公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。

总结与建议：

• 公司应制定明确的规章制度，并确保这些规定已经公示或告知员工，以便在需要时能够依法解除劳动合同。
• 员工应遵守公司规章制度，避免在工作时间进行与工作无关的活动，以免给自己带来不必要的麻烦。
• 若您因在公司玩游戏被开除并面临补偿问题，建议您先查看公司规章制度和劳动合同的约定，再根据实际情况判断公司是否有权解除劳动合同并拒绝支付补偿。如有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。