关于辞退政府购买人员如何赔偿的问题，这主要取决于辞退的原因以及是否符合相关法律法规的规定。以下分情况讨论：
合法辞退且无需支付经济补偿的情况：
- 如果政府购买人员存在严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，政府（作为用人单位）可以依据相关法律法规或合同约定，合法辞退该人员，且无需支付经济补偿。
合法辞退但需支付经济补偿的情况：
- 如果政府因经营状况变化、机构改革等客观原因，需要裁减政府购买人员，且该辞退行为符合《劳动合同法》等相关法律法规的规定（如提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告等），则政府需要按照该人员的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向其支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年的部分，按实际月数计算，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。
违法辞退的情况：
- 如果政府无正当理由，违反法律法规或合同约定，擅自辞退政府购买人员，则该辞退行为属于违法辞退。在此情况下，政府不仅需要按照上述经济补偿标准的二倍向该人员支付赔偿金，还可能面临其他法律责任（如恢复劳动关系、补发工资等）。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资。
额外建议：
- 对于政府购买人员而言，如果遭遇辞退，首先应当了解辞退的原因是否合法合规，并保留好相关证据（如劳动合同、辞退通知、工资单等）。
- 如果认为辞退行为违法或不合理，可以与政府进行协商，要求支付经济补偿或赔偿金；协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
- 在整个过程中，建议咨询专业律师（比如我），以便更好地维护自己的合法权益。
总结来说，辞退政府购买人员的赔偿问题需要根据辞退的原因和是否符合法律法规的规定来具体分析。如果政府合法辞退且无需支付经济补偿的，则无需赔偿；如果合法辞退但需支付经济补偿的，则按照工作年限和月工资标准支付；如果违法辞退的，则需要支付赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。