青年旅社手机丢失，老板是否有责任需根据具体情况判断，以下分情况说明：
若老板未尽到安全保障义务，可能需承担部分责任
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
- 具体情形：若青年旅社在安全管理上存在明显疏忽，如未提供安全的储物设施（如带锁的柜子）、未对公共区域进行合理监控、未对员工进行必要的安全培训等，导致旅客手机丢失，老板可能需承担相应责任。但需注意，这种责任通常是部分责任，而非全部责任，因为旅客自身也有保管好个人财物的义务。
若老板已尽到安全保障义务，则无需承担责任
- 具体情形：若青年旅社提供了合理的安全保障措施，如提供了带锁的储物柜、安装了监控设备、对员工进行了安全培训等，且旅客手机丢失是由于旅客自身疏忽（如未将手机放入储物柜、未妥善保管等）或第三方行为（如其他旅客盗窃）导致的，则老板无需承担责任。
若手机丢失涉及第三方侵权，老板可能承担补充责任
- 具体情形：若手机丢失是由于其他旅客的盗窃行为导致的，且老板在安全管理上存在一定疏忽（如监控设备覆盖不全、员工巡查不到位等），则老板可能需承担补充责任。即，在盗窃者无法赔偿或赔偿不足的情况下，老板需在其过错范围内承担一定的赔偿责任。
法律建议：
- 旅客方面：在入住青年旅社时，应妥善保管好个人财物，尽量将贵重物品放入带锁的储物柜中。若发现财物丢失，应立即报警并告知旅社工作人员，以便及时调查处理。
- 老板方面：应加强安全管理，提供合理的安全保障措施，如安装监控设备、提供带锁的储物柜、对员工进行安全培训等。同时，应定期对旅社进行安全检查，及时发现并消除安全隐患。
可能后果：
- 若老板未尽到安全保障义务导致旅客手机丢失，旅客有权要求老板承担相应的赔偿责任。赔偿范围通常包括手机的实际价值以及因手机丢失而产生的其他合理费用（如补办手机卡、购买新手机等）。
- 若老板已尽到安全保障义务或手机丢失是由于旅客自身疏忽或第三方行为导致的，则老板无需承担责任。但若老板在安全管理上存在一定疏忽，可能需承担补充责任。
总结：青年旅社手机丢失，老板是否有责任需根据具体情况判断。若老板未尽到安全保障义务，可能需承担部分责任；若已尽到义务或手机丢失是由于旅客自身疏忽或第三方行为导致的，则无需承担责任。在处理此类纠纷时，建议双方协商解决或寻求法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。