当监护人看着小孩玩猫被抓伤时，这是一个涉及责任划分和后续处理的问题。以下是根据相关法律和实际案例，给出的详细解答：
一、责任划分
动物饲养人或管理人的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。这意味着，如果猫是某宠物店或个人的，且该猫造成了小孩的抓伤，那么饲养人或管理人原则上需要承担责任。
- 然而，如果饲养人或管理人能够证明损害是因被侵权人（即小孩或其监护人）故意或者重大过失造成的，那么可以不承担或者减轻责任。例如，如果小孩故意挑逗、攻击猫，或者监护人未尽到看护义务，导致小孩受伤，那么饲养人或管理人的责任可能会相应减轻。
监护人的责任：
- 监护人作为小孩的法定保护人，有义务确保小孩的安全。在公共场所或接触宠物时，监护人应加强对小孩的安全教育，提醒小孩注意与宠物的安全距离，避免激怒宠物。
- 如果监护人未尽到看护义务，导致小孩受伤，那么监护人可能需要承担一定的责任。这种责任可能是基于监护人的疏忽或过失。
二、后续处理
立即处理伤口：
- 一旦小孩被猫抓伤，监护人应立即对伤口进行清洗和消毒，以防止感染。
- 如果伤口较深或出血较多，应尽快送往医院接受专业治疗。
收集证据：
- 监护人应尽可能收集与事故相关的证据，如现场照片、视频、目击者证言等。这些证据将有助于后续的责任划分和赔偿协商。
与饲养人或管理人协商：
- 监护人可以与猫的饲养人或管理人进行协商，就赔偿事宜达成一致。协商时，应明确双方的责任和赔偿金额，并尽可能以书面形式记录下来。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，监护人可以考虑通过法律途径解决纠纷。可以咨询专业律师，了解相关法律规定和诉讼程序，并准备相关证据材料提起诉讼。
三、预防措施
加强安全教育：
- 监护人应加强对小孩的安全教育，让小孩了解与宠物接触时的安全注意事项，如不要随意挑逗、攻击宠物，不要靠近宠物的食物或玩具等。
选择安全的场所：
- 在选择带小孩接触宠物的场所时，应选择那些管理规范、安全措施到位的场所。避免选择那些宠物管理混乱、存在安全隐患的场所。
保持警惕：
- 在接触宠物时，监护人应保持警惕，时刻关注小孩的行为和宠物的反应。一旦发现异常情况，应立即采取措施防止事故发生。
四、实际案例参考
- 在某宠物店撸猫被抓伤的案例中，法院认定宠物店作为管理人应承担全部侵权责任，因为小孩及其母亲并不存在过错行为。
- 在另一案例中，由于猫未拴绳且未隔离导致小孩被抓伤，法院认为动物饲养人应负主要责任，同时监护人也未充分尽到看护义务，承担相应责任。
综上所述，当监护人看着小孩玩猫被抓伤时，应首先处理伤口并收集证据，然后与饲养人或管理人协商赔偿事宜。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决纠纷。同时，监护人应加强对小孩的安全教育，选择安全的场所接触宠物，并保持警惕以防止类似事故再次发生。