董事会是有届期的。具体来说：

1. 届期的规定：根据《公司法》的相关规定，董事会作为公司的执行机构，其成员（即董事）的任期是有限的，通常会在公司章程中明确规定，例如三年或五年等。这一届期是董事们履行职责的法定时间限制。

2. 届期届满的处理：当董事会的届期届满时，公司需要按照法定程序进行董事的换届选举。这通常涉及股东会的召集、董事候选人的提名与审议、以及最终选举产生新一届董事会等步骤。如果董事在任期内因某种原因离职（如辞职、被解聘等），公司也可能需要按照相关程序补选新的董事以填补空缺。

3. 届期与公司治理：董事会的届期制度是公司治理结构中的重要一环，它有助于确保公司决策层的稳定性和连续性，同时也为公司股东提供了定期评估董事表现并作出相应调整的机会。通过定期换届选举，股东可以参与公司重要决策的制定过程，并对公司管理层进行有效监督。

综上所述，董事会是有届期的，这一制度对于维护公司治理结构的稳定性和有效性具有重要意义。如果你在这方面有任何具体问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。