丧葬费本身与“儿子将老人赶出家门”这一行为无直接法律因果关系，但若老人因此去世，丧葬费原则上应由实际承担丧葬事宜的子女或其他亲属支出，具体分配需结合继承关系、赡养义务履行情况及各方协商或诉讼结果确定。以下从法律角度分情况详细说明：
一、丧葬费的法律性质与承担主体
丧葬费的性质
丧葬费是因处理逝者后事（如遗体火化、墓地购置、殡仪服务等）产生的合理费用，属于“必要财产支出”，但不属于遗产（遗产是逝者生前合法财产，而丧葬费是事后产生的费用）。
根据《民法典》第1179条，侵害他人造成死亡的，应当赔偿丧葬费等费用，但本案中若老人因自然原因去世，则不涉及侵权赔偿，丧葬费由亲属自行承担。
承担主体
- 法定顺序：通常由逝者的配偶、子女、父母等第一顺序继承人协商确定承担人；若无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）协商。
- 实际承担原则：若某子女实际支付了丧葬费，可要求其他继承人按比例分摊（如均摊或按经济能力分摊），但需以协商一致或诉讼确认为前提。
二、“赶出家门”行为对丧葬费的影响
若“赶出家门”导致老人死亡
- 可能涉及遗弃罪：若子女将老人赶出家门且未履行赡养义务，导致老人流离失所、生活无着甚至死亡，可能构成《刑法》第261条遗弃罪（情节恶劣的，处五年以下有期徒刑）。
- 丧葬费承担：此时丧葬费仍由亲属承担，但实际支付方可向法院起诉，要求未尽赡养义务的子女分担费用，甚至主张其承担主要责任（因其行为与老人死亡存在间接关联）。
若“赶出家门”未导致死亡，但老人去世后需处理后事
- 赡养义务与费用分摊：根据《民法典》第1067条，子女对父母有赡养义务，包括经济上供养、生活上照料。即使子女曾将老人赶出家门，若未完全丧失赡养能力，仍需参与丧葬费分摊。
- 例外情形：若子女因虐待、遗弃老人被依法剥夺继承权（根据《民法典》第1125条），则可能无需承担丧葬费，但需以法院判决为准。
三、实务建议
- 协商解决：亲属间可就丧葬费金额、分摊比例达成书面协议，避免后续纠纷。
- 诉讼途径：若协商不成，可向法院起诉，法院会综合以下因素判决：
- 各子女经济能力；
- 赡养义务履行情况（如是否支付赡养费、是否探望老人）；
- “赶出家门”行为的过错程度（如是否导致老人死亡或生活困难）。
- 证据留存：若主张某子女未尽赡养义务，需提供证据（如居委会证明、医疗记录、证人证言等）。
总结：丧葬费的具体分配需结合继承关系、赡养义务履行情况及过错程度综合判断。若您面临此类纠纷，可进一步向我说明细节（如老人去世原因、子女经济状况等），我会为您制定更具体的解决方案。