医院对职工行政处罚2年后，该处罚的效力及后续处理需根据具体情况分情况讨论：

1. 若处罚合法且已执行完毕
   根据《行政处罚法》第三十六条，除法律另有规定外，行政处罚的追究时效为二年。若医院在二年内发现职工违法行为并依法作出处罚，且处罚已执行完毕（如罚款缴纳、警告记录存档等），则该处罚在法律上已生效并完成程序闭环。两年后，该处罚记录仍会保留在职工人事档案中，但除非涉及职务晋升、评优评先等特定情形，否则一般不再主动追溯其效力。若职工对处罚结果有异议，应在处罚决定作出后60日内申请行政复议或6个月内提起行政诉讼，逾期未主张的，视为认可处罚合法性。

2. 若处罚存在程序或实体违法

   • 程序违法：如医院未依法告知职工陈述、申辩权利，或未出具书面处罚决定书等，职工可依据《行政处罚法》第七条主张处罚无效，并要求医院撤销记录。
     
   • 实体违法：若处罚依据的规章制度本身违法（如与《劳动合同法》《医师法》等上位法冲突），或处罚力度明显超出合理范围（如对轻微违纪直接解除劳动合同），职工可通过劳动仲裁或诉讼主张权益。
     两年后虽已过行政追究时效，但职工仍可就处罚的合法性提起民事诉讼，要求医院消除影响、赔偿损失（如因错误处罚导致工资扣减、名誉受损等）。

3. 若处罚涉及刑事犯罪移送
   若医院在行政处罚过程中发现职工行为涉嫌犯罪（如医疗事故罪、非国家工作人员受贿罪等），应依据《行政执法机关移送涉嫌犯罪案件的规定》在24小时内移送公安机关。若两年内未移送且已过刑事追诉时效（如法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年），则刑事责任不再追究，但行政处罚记录仍可能保留。

4. 对职工职业发展的影响及应对

   • 档案记录：行政处罚记录会纳入职工人事档案，可能影响其职称评定、岗位晋升等。职工可要求医院出具《处罚决定书》及《执行情况说明》，以证明处罚已履行完毕。
     
   • 信用修复：若处罚记录被录入公共信用信息平台，职工可依据《国务院办公厅关于进一步完善失信约束制度构建诚信建设长效机制的指导意见》申请信用修复，需提交已履行处罚义务、改正违法行为等证明材料。
     
   • 再就业影响：新用人单位查询档案时，职工可主动说明处罚背景及改正情况，降低负面影响。

建议：若职工对处罚合法性、记录保留期限或信用修复有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情（如处罚类型、医院规章制度、职工行为性质等）提供针对性法律方案。