外包员工被甲方裁员时，通常有权获得赔偿，但具体赔偿情况需根据裁员原因、合同性质及法律规定综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、赔偿依据与标准
《中华人民共和国劳动合同法》相关规定：
- 根据该法，若用人单位因特定情形（如经营困难、重大技术革新等）需要裁员，且提前三十日书面通知劳动者或额外支付一个月工资后解除劳动合同的，应支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准通常为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
外包合同中的约定：
- 外包员工的劳动关系隶属于外包公司，因此赔偿标准首先遵循与外包公司签订的劳动合同条款。
- 若合同中明确规定了裁员赔偿方案，则按合同约定执行。
二、赔偿情况分类
因发包方原因导致裁员：
- 若因发包方业务调整、项目终止等原因导致外包岗位撤销，外包公司可能基于合作关系解除与员工的劳动合同。此时，员工可主张经济补偿金，计算方式同上。
外包公司自身经营问题裁员：
- 若外包公司因经营不善、资金链断裂等问题裁员，同样需按法律规定支付经济补偿金。
违法裁员情形：
- 若外包公司未履行法定程序（如未提前通知、未支付代通知金）、裁员理由不成立或违反法律禁止性规定，构成违法裁员。
- 在这种情况下，员工有权要求公司继续履行劳动合同，或者选择解除劳动合同并要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算标准为经济补偿标准的二倍，即工作年限×月工资×2。
三、特殊注意事项
证据收集：
- 员工需保留劳动合同、工资记录、裁员通知等证据，以便维权时证明劳动关系和经济损失。
协商优先：
- 建议先与外包公司协商赔偿方案，若无法达成一致再通过劳动仲裁或诉讼解决。在协商过程中，可以明确表达自己的诉求和依据，争取合理的赔偿。
法律程序：
- 若协商无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，需要提交相关证据和申请书，并按照仲裁程序进行。
四、实际案例与操作建议
- 实际案例：在某起外包公司裁员事件中，由于公司经营不善导致大量员工被裁。经过劳动仲裁和法院审理，最终判定公司需按照法律规定向员工支付经济补偿金和代通知金（如适用）。
- 操作建议：面对裁员时，员工应首先了解公司的裁员原因和法律依据，以便判断自己是否有权获得赔偿。同时，积极收集证据，与外包公司进行协商，并考虑通过法律途径维护自己的权益。
总结来说，外包员工被甲方裁员时，有权根据法律规定和合同约定获得相应的赔偿。若遇到复杂情况或不确定如何操作时，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。