结论前置：针对您描述的情况，女方在分手后做人流要求您支付了5000元，几个月后又要求支付6000元，并威胁不支付就起诉，您是否需要支付这额外的6000元，以及支付后的法律后果，需分情况讨论。
情况一：若双方有明确的书面或口头协议，约定了人流后的费用分担
法律背景：根据《民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循公平原则，合理确定各方的权利和义务。如果双方在分手时或人流前，已经就人流后的费用分担达成了明确的书面或口头协议，那么该协议对双方均具有约束力。
法律建议：
- 如果协议中明确约定了您需要支付的总金额，且5000元已经涵盖了该金额，那么您无需再支付额外的6000元。
- 如果协议中约定了分期支付或后续可能产生的费用，且6000元属于协议范围内的支付义务，那么您可能需要考虑支付，但也可以与女方协商调整支付金额或方式。
可能法律后果：
- 如果您拒绝支付且协议有效，女方有权依据协议向法院提起诉讼，要求您履行支付义务。
- 如果您能证明协议存在欺诈、胁迫等情形，或者协议内容显失公平，您可以向法院申请撤销或变更协议。
情况二：若双方没有明确的协议，或协议内容不明确
法律背景：在没有明确协议的情况下，人流后的费用分担通常需要根据双方的实际情况、经济能力、过错程度等因素进行综合判断。法院在审理此类案件时，会倾向于保护弱势方的利益，但也会考虑双方的公平原则。
法律建议：
- 您可以与女方进行协商，尝试达成一个双方都能接受的费用分担方案。
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决，但需做好应诉准备，包括收集相关证据（如支付记录、沟通记录等）以证明您的支付情况或对方的过错程度。
可能法律后果：
- 如果女方提起诉讼，且法院认为您应当承担部分或全部额外费用，您可能需要支付相应的金额。
- 如果法院认为女方的主张缺乏依据或不合理，可能会驳回其诉讼请求。
额外建议：
- 保留证据：无论哪种情况，都建议您保留好与女方的沟通记录、支付记录等证据，以备不时之需。
- 理性应对：面对女方的威胁或起诉，保持冷静和理性，不要采取过激行为或逃避责任。
- 寻求法律帮助：如果您对法律程序或自身权益保护有疑问，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。
关于支付后的法律后果：
- 如果您最终决定支付这6000元，且支付行为是自愿且合法的，那么支付后您与女方之间就该笔费用的纠纷即告解决，女方无权再就此事向您主张权利。
- 如果您支付后发现女方存在欺诈、胁迫等情形，或者支付行为违反了法律法规或公序良俗，您可以向法院提起诉讼，要求撤销支付行为或追回已支付的款项。但这种情况需要您提供充分的证据来支持您的主张。