侵害店铺名誉权一般不能直接刑事立案，但特定情况下可能构成刑事犯罪并由公安机关立案处理。以下是对此问题的详细分析：
一、名誉权侵权的性质与处理途径
名誉权是民事主体依法享有的重要权利，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。店铺作为民事主体，同样享有名誉权。当店铺的名誉权受到侵害时，一般情况下，这属于民事纠纷范畴，应通过民事诉讼途径解决。被侵权人（即店铺）可以向人民法院提起诉讼，要求侵权人承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉以及赔偿损失等民事责任。
二、公安机关不立案的原因
公安机关作为国家的执法机构，主要负责处理刑事案件和治安案件。由于名誉权侵权通常不涉及刑事责任，因此公安机关一般不会直接立案处理。这并不意味着名誉权不受保护，而是需要通过适当的法律程序，即民事诉讼来维护权益。
三、可能构成刑事犯罪并立案的情形
然而，当侵害名誉权的行为达到一定程度，构成刑事犯罪时，公安机关将依法立案处理。以下是两种常见的涉及名誉权的刑事犯罪：
侮辱罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条的规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人，情节严重的行为构成侮辱罪。此罪行可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
- 若店铺的名誉受到公然侮辱，且情节严重，如导致店铺声誉严重受损、客户流失等，那么该行为可能构成侮辱罪。此时，店铺可以向公安机关报案，公安机关将依法立案侦查。
诽谤罪：
- 捏造事实诽谤他人，情节严重的行为也构成刑事犯罪。例如，故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损店铺名誉，且情节严重的情况下，若店铺向公安机关报案，并经查证属实，公安机关将立案侦查并走刑事程序。
- 诽谤罪同样可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。若店铺因诽谤行为遭受重大经济损失或声誉损害，该行为可能构成诽谤罪。
四、法律建议
收集证据：
- 在遭遇名誉权侵权时，店铺应首先收集相关证据，如侵权言论的截图、视频、音频资料、书面材料等，以及证明名誉受损的证据，如客户流失记录、经济损失证明等。
评估损失：
- 店铺应评估因侵权行为导致的实际损失，包括直接经济损失和间接经济损失，如声誉损害导致的客户流失、业务机会丧失等。
选择维权途径：
- 根据侵权行为的严重程度和损失情况，店铺可以选择通过民事诉讼途径要求侵权人承担民事责任，或者向公安机关报案要求追究侵权人的刑事责任。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，店铺应咨询专业律师的意见，以确保维权行动的合法性和有效性。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和诉讼代理服务。
综上所述，侵害店铺名誉权一般不能直接刑事立案，但特定情况下可能构成刑事犯罪并由公安机关立案处理。店铺应根据具体情况选择合适的维权途径，并咨询专业律师的意见。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。