在服刑期间，如果罪犯有重大立功表现，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，应当对其减刑。这是法律对积极改造、对社会有贡献的罪犯的一种鼓励和认可。以下是对这一问题的详细分析：

一、重大立功表现的具体情形

根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，重大立功表现主要包括以下六种情形：

1. 阻止他人重大犯罪活动：

   • 这指的是罪犯有效阻止了他人计划或正在进行的可能对社会造成重大危害的犯罪行为，如杀人、抢劫、强奸等。这种行为体现了罪犯对社会的积极贡献和改过自新的决心。

2. 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的：

   • 罪犯揭发或提供线索，帮助司法机关查证并破获了监狱内外的重大犯罪案件。这不仅有助于维护社会安全，也体现了罪犯的悔罪态度和改造效果。

3. 有发明创造或者重大技术革新的：

   • 在服刑期间，罪犯如果有显著的发明创造或技术革新成果，对社会或科技进步有重要贡献，这也是其积极改造、发挥自身潜能的体现。例如，罪犯对生产工艺进行重大革新，提高生产效率和产品质量，经省级部门确认，即可构成重大立功。

4. 在日常生产、生活中舍己救人的：

   • 在日常生活或生产活动中，罪犯表现出高度的勇气和牺牲精神，成功救助他人生命或财产安全。这种英勇行为值得社会肯定和法律奖励。

5. 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的：

   • 在自然灾害或重大事故发生时，罪犯积极参与救援或排除险情，有显著的贡献和表现。这展现了罪犯的社会责任感和对生命的尊重。

6. 对国家和社会有其他重大贡献的：

   • 除了上述五种情形外，如果罪犯还有其他对国家和社会有重大贡献的行为或表现，同样应当被视为重大立功。这是一个兜底条款，旨在涵盖更多可能的立功情形。例如，罪犯提供重要线索破获重大案件、在国际比赛中获得荣誉等，且这些贡献得到了司法机关的认可。

二、减刑的具体程序和幅度

对于符合重大立功表现的服刑人员，执行机关会向中级以上人民法院提出减刑建议书。人民法院会依法组成合议庭进行审理，对确有重大立功事实的，裁定予以减刑。减刑幅度一般会根据立功的大小、次数、内容、来源、效果以及罪行轻重等情况来确定。通常，可以减少基准刑的20%~50%，甚至在某些情况下，如果犯罪较轻，可以减少基准刑的50%以上或者依法免除处罚。但需要注意的是，减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：

• 判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；
• 判处无期徒刑的，不能少于十三年；
• 人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。

三、法律建议

对于正在服刑的罪犯而言，如果希望获得减刑机会，应当积极改造自己，争取有重大立功表现。同时，也要注意遵守监规纪律，接受教育改造，表现出真诚的悔罪态度。对于罪犯的家属而言，可以鼓励和支持罪犯积极改造，争取早日回归社会。

如果你或你身边的人有关于刑事辩护或合同纠纷方面的法律问题，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。