结论：孙子继承了奶奶遗嘱的资产后，一般情况下，父亲名下的负债不会由孙子来继承。但需注意，若继承的资产被用于偿还父亲债务或存在特殊情况，可能会有不同结果。以下为详细分析：

一、继承遗产与承担债务的基本原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。这一原则明确了继承人在继承遗产的同时，也需要在遗产范围内承担被继承人的债务。然而，这一原则主要适用于直接继承人与被继承人之间的关系，即子女继承父母遗产时的情况。

二、孙子继承奶奶遗产的特殊性

1. 继承关系的独立性：孙子继承奶奶的遗产，是基于奶奶的遗嘱或法定继承顺序而获得的，这一继承关系与父亲和奶奶之间的继承关系是独立的。因此，孙子继承奶奶的遗产，并不直接涉及父亲名下的债务。

2. 债务承担的限制：除非有特别约定或法律另有规定，否则孙子作为继承人，仅在其继承的遗产范围内承担奶奶的债务（如果有的话），而不需要承担父亲名下的债务。

三、可能存在的例外情况

1. 资产混同：如果孙子继承的奶奶的遗产与父亲的资产存在混同，或者孙子将继承的资产用于偿还父亲的债务，那么在这种情况下，孙子可能会间接地“承担”了父亲的债务。但这种情况并非法律上的继承债务，而是基于资产混同或自愿偿还的行为。

2. 特殊法律情形：在某些特殊情况下，如父亲恶意转移资产以逃避债务，而孙子明知或应知这一情况仍继承资产，那么法律可能会对此进行干预，要求孙子在继承的资产范围内承担父亲的债务。但这种情况需要具体的法律证据和司法判断。

四、法律建议

1. 明确继承资产与债务的关系：在继承遗产时，应明确区分继承的资产与可能存在的债务，避免资产与债务的混同。

2. 咨询专业律师：如果涉及复杂的继承和债务问题，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。

3. 谨慎处理继承资产：在处理继承的资产时，应谨慎行事，避免将继承的资产用于偿还非直接继承人的债务，以免引发不必要的法律纠纷。

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