结论：上24小时休息48小时且没有节假日的工作安排，其合法性需根据具体情况来判断，一般情况下，这种安排可能违反了劳动法的相关规定，但若符合综合计算工时制或经劳动行政部门批准，则可能合法。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的违法性分析
根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时，且用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日。同时，对于法定节假日，劳动者依法享有休息的权利，用人单位应当依法安排劳动者休假。因此，在标准工时制下，上24小时休息48小时且没有节假日的工作安排，显然违反了劳动法的规定。这种安排可能导致劳动者工作时间过长，休息时间不足，从而损害劳动者的身心健康和合法权益。
二、特殊情况下的合法性分析
然而，也存在一些特殊情况，使得这种工作安排可能合法。具体来说：
综合计算工时制：根据劳动法的规定，用人单位因生产特点不能实行标准工时制的，经劳动行政部门批准，可以实行其他工作和休息办法，如综合计算工时制。在综合计算工时制下，劳动者的工作时间可以在一定周期内（如周、月、季、年）进行综合计算，只要平均工作时间不超过法定标准，且用人单位保证劳动者每周至少休息一日，即可视为合法。因此，如果这种上24小时休息48小时的工作安排是综合计算工时制的一部分，且已经劳动行政部门批准，那么它可能是合法的。
特殊行业或岗位：某些特殊行业或岗位，如医疗、交通、能源等，由于工作性质的特殊性，可能需要实行不定时工作制或轮班制。在这种情况下，用人单位可以根据工作需要，合理安排劳动者的工作时间和休息时间。如果这种上24小时休息48小时的工作安排是针对特殊行业或岗位的，且符合相关法律法规的规定，那么它也可能是合法的。
三、法律建议
对于劳动者来说，如果发现自己所在单位的工作安排违反了劳动法的规定，可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
与用人单位协商：首先，劳动者可以尝试与用人单位进行协商，要求用人单位调整工作安排，确保符合劳动法的规定。
向劳动行政部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地劳动行政部门投诉，要求劳动行政部门对用人单位的违法行为进行查处。
申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳动行政部门的处理结果不能满足劳动者的要求，劳动者还可以申请劳动仲裁或提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
最后，我建议你在面对类似问题时，先了解自己所在单位的工作制度是否合法合规，如果存在疑问或发现违法行为，及时向我咨询或寻求其他法律帮助。