结论：关于协议一个月终止后，投了半年钱是否可以退的问题，这主要取决于协议中的具体条款以及相关法律法规的规定，无法直接给出“可以退”或“不可以退”的绝对结论。以下是从不同角度进行的分析：
一、协议条款的角度
退款条款：首先，需要仔细审查协议中是否有关于退款的具体条款。如果协议中明确规定了在协议终止后，投资者有权要求退还已投入的资金，并且没有设定任何限制条件或例外情况，那么投资者就有权要求退款。
违约责任：如果协议中没有明确的退款条款，但规定了违约责任，且协议终止是由于一方违约导致的，那么非违约方可能有权根据违约责任条款要求违约方赔偿损失，这可能包括已投入的资金。然而，这并不意味着非违约方可以直接要求退款，而是需要通过法律途径追究违约方的责任。
协议解除与终止的后果：协议中可能还规定了协议解除或终止后的其他后果，如资金的处理方式、是否需要支付违约金等。这些条款也会影响投资者是否能够要求退款。
二、法律法规的角度
合同法的相关规定：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同的规定，如果协议是双方真实意思表示，且不违反法律、行政法规的强制性规定，那么协议就是有效的。在协议有效的情况下，双方应当按照协议约定履行各自的义务。如果协议中没有约定退款条款，且没有法定退款事由（如协议无效、被撤销或解除等），那么投资者可能难以直接要求退款。
消费者权益保护法：如果投资者是消费者，且投资行为属于消费行为，那么还可以考虑适用《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定。然而，在大多数情况下，投资行为并不被视为消费行为，因此这一法律可能并不适用。
三、实际操作与建议
审查协议：建议投资者首先仔细审查协议中的所有条款，特别是与退款、违约责任和协议解除与终止相关的条款。
协商与调解：如果协议中没有明确的退款条款，且投资者认为自身权益受到侵害，可以尝试与对方进行协商或寻求第三方调解机构的帮助，以达成退款协议。
法律途径：如果协商和调解无果，投资者可以考虑通过法律途径追究对方的责任。这可能需要聘请专业律师进行法律分析和诉讼代理。
进一步思考：在签订任何协议之前，投资者都应当仔细阅读并理解协议中的所有条款，特别是与自身权益密切相关的条款。如果可能的话，还可以咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到充分保障。如果您有具体的协议内容或相关情况需要进一步分析，可以直接向我咨询。