未成年纹身起诉的期限，主要取决于未成年人的民事行为能力及诉讼时效的相关规定，具体分析如下：
未成年人纹身行为的效力与诉讼时效的起算
- 未成年人纹身，若其年龄未达到民事行为能力的标准（即未满8周岁），则该行为无效，其法定代理人可以随时主张权利，不受诉讼时效的限制。但实践中，更可能的是未成年人已满8周岁但未满18周岁，此时需区分其是否以自己的劳动收入为主要生活来源。若不是，则其纹身行为需经法定代理人同意或追认才有效；若未经同意或追认，法定代理人同样可以主张权利，且诉讼时效一般从法定代理人知道或应当知道权利受到损害之日起计算。
- 若未成年人已满16周岁且以自己的劳动收入为主要生活来源，则视为完全民事行为能力人，其纹身行为有效，此时若因纹身受到损害，诉讼时效的起算则与成年人相同。
诉讼时效的具体规定
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。因此，在未成年纹身的情况下，若需通过诉讼来维护权益，一般应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。
- 需要注意的是，诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
特殊情况下的诉讼时效
- 如果未成年人在纹身时受到了欺诈、胁迫等情形，导致其在违背真实意思的情况下接受了纹身服务，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，受欺诈方或受胁迫方有权请求人民法院或仲裁机构予以撤销。此时，诉讼时效的起算点可能从撤销权行使之日起计算，或者根据具体情况确定。
- 另外，如果纹身行为导致了未成年人的人身损害（如感染、过敏等），那么根据《中华人民共和国民法典》中关于人身损害赔偿的规定，诉讼时效可能从知道或应当知道损害结果发生之日起计算。
建议：
- 对于未成年纹身的情况，家长或法定代理人应尽快与纹身店协商解决，若协商不成，应及时收集证据并咨询专业律师，以便在诉讼时效内提起诉讼。
- 在处理此类纠纷时，应重点关注未成年人的身心健康和权益保护，避免对其造成二次伤害。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。