当您的车子不幸被刮且对方逃逸，但幸运的是您查看了监控并获取了相关信息时，您可以按照以下详细步骤来处理这一情况，以确保您的权益得到妥善维护：
一、确保安全，立即记录并报警
- 确保人身安全：首先，请确认您及车内人员是否受伤，确保人身安全是首要任务。
- 记录关键信息：迅速查看监控录像，尽可能详细地记录下刮擦发生的具体时间、地点、肇事车辆的车型、颜色、车牌号码（即使只记住部分也需提供）以及逃逸方向。这些信息对后续追踪肇事者至关重要。
- 立即报警：拨打122报警电话，向警方详细报告事故情况，包括您已掌握的肇事车辆信息。警方将展开调查，并可能出具事故责任认定书，这是后续处理的重要依据。
二、保护现场，收集证据
- 保护现场：在等待交警到来之前，尽量保持事故现场原状，避免移动车辆或破坏任何可能作为证据的物品。
- 拍照留证：使用手机或相机从多个角度拍摄事故现场，包括车辆损伤情况、周围环境、监控录像画面（如果可能的话）以及任何可能的线索。这些照片将作为重要证据使用。
三、联系保险公司，申请理赔
- 及时报案：向您的车辆保险公司报案，说明事故经过，并提供您已掌握的证据和资料，如监控录像截图、车辆受损照片等。注意遵守保险合同中的报案时间规定，以免影响理赔。
- 定损与理赔：保险公司将安排定损人员对车辆损失进行评估，并根据保险条款进行赔偿。准备好行驶证、驾驶证等必要证件，以便顺利办理理赔手续。
四、尝试联系对方车主，协商赔偿
- 通过警方或保险公司联系：通过警方获取的车牌信息，或按照合规流程通过保险公司查询车主联系方式，尝试与对方车主取得联系。
- 友好协商：出示您已掌握的证据，与对方车主友好沟通赔偿事宜。若能达成一致，可签订赔偿协议明确责任。
五、法律途径维权
- 协商无果时：若与对方车主协商无果，或对方拒绝赔偿，您可考虑通过法律途径维权。
- 聘请律师：聘请专业律师，依据相关法律法规和您已收集的证据，向法院提起民事诉讼，要求赔偿车辆维修费用、交通费用等损失。
六、维修车辆，保留凭证
- 选择正规维修厂：选择正规汽车维修厂或4S店进行维修，确保维修质量。
- 保留维修凭证：与维修方明确维修项目和费用，并要求提供详细的维修清单和发票。这些维修凭证在后续保险理赔和法律诉讼中至关重要。
七、其他注意事项
- 在整个处理过程中，请保持冷静，尽可能收集所有相关证据，包括现场照片、监控录像、目击者证言等。
- 若车辆被刮蹭但未即时发现，请仔细检查车身各部位，尤其是容易被忽视的区域。
- 若确定车辆被刮蹭但找不到责任人，除查看监控外，还应向当地交通管理部门报案备案。
综上所述，面对车子被刮且对方逃逸的情况，您应立即报警、固定证据、联系保险公司并尝试与对方协商。若协商无果或保险公司拒赔，则可通过法律途径维护自身权益。在整个过程中，保持冷静并妥善保留所有相关证据是成功的关键。