在这种情况下，首先需要明确的是，虽然双方是在玩闹，但一方不小心将另一方打伤，这仍然可能构成侵权行为，受伤方有权要求赔偿。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律责任角度
侵权责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这个案例中，如果打伤他人的行为是由于一方的过失或疏忽导致的，那么该方就需要承担相应的侵权责任，包括赔偿受伤方的医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
过错程度：在判断责任大小时，会考虑双方的过错程度。如果受伤方也存在一定的过错，比如主动挑衅或参与危险行为，那么可能会减轻打伤方的责任。但在这个案例中，由于双方是在玩闹，且是一方不小心打伤另一方，所以主要责任可能在于打伤方。
二、赔偿范围与标准
医疗费用：包括受伤方因治疗而产生的所有合理费用，如挂号费、检查费、手术费、药费等。
误工费：如果受伤方因伤势无法工作，导致收入减少，那么打伤方需要赔偿这部分损失。误工费的计算通常根据受伤方的收入状况和误工时间来确定。
护理费：如果受伤方在康复期间需要他人护理，那么打伤方也需要赔偿相应的护理费。护理费的计算通常根据护理人员的收入状况和护理时间来确定。
其他费用：根据具体情况，还可能包括交通费、住宿费、营养费等为治疗和康复支出的合理费用。
三、解决途径
协商和解：双方可以尝试通过协商和解的方式解决纠纷。在协商过程中，可以就赔偿范围、标准等事项进行充分沟通，并达成一致意见。这种方式具有灵活性和高效性，可以节省时间和成本。
调解处理：如果协商和解无果，双方可以寻求第三方调解机构的帮助。调解机构会组织双方进行调解，并尝试促成双方达成和解协议。调解处理具有中立性和专业性，有助于双方更理性地解决纠纷。
诉讼解决：如果调解处理也无法解决纠纷，那么受伤方可以选择向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会依法审理案件，并作出判决。诉讼解决具有强制性和权威性，但也可能耗费更多的时间和成本。
四、建议与提醒
保留证据：在发生纠纷后，双方应尽可能保留相关证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等。这些证据将有助于证明各自的主张和权益。
理性处理：在处理纠纷时，双方应保持理性态度，避免情绪化行为。通过合法途径解决纠纷是维护自身权益的最佳方式。
寻求专业帮助：如果双方对法律问题存在疑问或不确定如何处理纠纷，可以寻求专业律师的帮助。律师将提供专业的法律意见和解决方案，帮助双方更好地维护自身权益。
总之，两个人玩闹时不小心把一方打伤了，受伤方有权要求赔偿。双方应通过协商、调解或诉讼等合法途径解决纠纷，并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。