结论：面对警察询问是否调解被老公打断肋骨的情况，你可以根据自身意愿和实际情况选择是否接受调解。以下是对此问题的详细分析：

一、调解的法律依据与性质

1. 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。

2. 调解性质：调解是一种非诉讼的纠纷解决方式，旨在通过双方协商达成和解，避免进一步的法律纠纷。在调解过程中，你可以表达自己的诉求和意愿，与对方（即你的老公）进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。

二、是否接受调解的考虑因素

1. 伤势情况：如果你的肋骨被打断，这属于较为严重的伤害。你需要首先考虑自己的伤势情况，包括是否需要长期治疗、是否会影响日常生活和工作等。如果伤势严重，你可能更倾向于通过法律途径追究对方的责任，而不是接受调解。

2. 对方态度：对方（你的老公）的态度也是决定是否接受调解的重要因素。如果对方表现出真诚的悔意，并愿意承担相应的责任和赔偿，那么调解可能是一个可行的选择。然而，如果对方态度恶劣，拒绝承认错误或拒绝赔偿，那么你可能更倾向于通过法律途径来维护自己的权益。

3. 个人意愿：最重要的是要考虑你自己的意愿。你是否愿意原谅对方？你是否希望通过调解来解决问题？你是否担心调解后对方不会履行承诺？这些问题都需要你认真思考并做出决定。

三、接受调解与不接受调解的可能后果

1. 接受调解：

   • 如果双方达成调解协议，并且对方按照协议履行了赔偿等义务，那么这件事可能就此了结，你不再需要进一步追究对方的法律责任。
   • 调解协议具有法律效力，如果对方不履行协议，你可以向法院申请强制执行。

2. 不接受调解：

   • 如果你选择不接受调解，公安机关将依法对违反治安管理行为人（即你的老公）给予处罚，如罚款、拘留等。
   • 同时，你还可以就民事争议（如医疗费、误工费等）依法向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。

四、建议与行动

1. 保护自身安全：在处理此事的过程中，首先要确保自己的安全。如果对方有暴力倾向或可能对你造成进一步伤害，请立即寻求警方保护或离开危险环境。

2. 收集证据：无论你是否选择接受调解，都应该尽可能收集相关证据，如医疗记录、照片、视频等，以便在需要时证明自己的伤势和对方的过错。

3. 咨询专业律师：在做出决定之前，建议你咨询一位专业律师（如我），了解你的法律权益和可能的法律后果。我可以根据你的具体情况为你提供更详细的法律建议和指导。

4. 表达意愿：当警察询问你是否愿意调解时，你可以根据自己的考虑和意愿明确表达。如果你愿意调解，可以提出自己的诉求和条件；如果你不愿意调解，也可以明确拒绝并说明理由。

作为董文宇律师，我擅长处理合同纠纷和侵权纠纷领域的问题。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。