在实习期内，雇主确实有权辞退不合格的员工，但必须符合法律规定的情形，并严格遵循法定程序。以下是对此问题的详细解析：
法律允许辞退的情形
不符合录用条件：
- 用人单位在招聘时通常会明确列出录用条件，如学历要求、专业技能、工作经验等。如果实习生在实习期内未能满足这些条件，且用人单位有确凿证据证明（如考核成绩、技能测试结果等），则用人单位有权解除劳动合同。例如，某公司招聘实习生时要求具备英语六级证书，但实习生在实习期间未能提供该证书，且经考核英语水平确实不达标，此时公司有权辞退该实习生。
严重违反规章制度：
- 实习生在实习期间若严重违反用人单位的规章制度，如多次无故旷工、严重违反保密规定或职业道德等，用人单位有权解除实习关系。但前提是这些规章制度必须是依法制定并已向员工公示的。例如，某公司规定实习生不得泄露公司机密信息，但某实习生在实习期间将公司的重要项目资料泄露给竞争对手，此时公司有权依据规章制度辞退该实习生。
严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：
- 如果实习生因工作严重失误给公司造成重大经济损失，或通过不正当手段谋取私利损害公司利益，用人单位可以依据此情形辞退实习生。例如，某实习生在负责采购工作时，与供应商勾结抬高采购价格，从中谋取私利，给公司造成重大经济损失，此时公司有权辞退该实习生并追究其法律责任。
需遵循的程序
明确告知录用条件或规章制度：
- 用人单位应在招聘时或实习生入职时，以书面或其他合理方式明确告知实习生录用条件和规章制度，确保实习生对此有充分了解。这是避免后续纠纷的重要步骤。
进行考核评估：
- 对于实习生是否符合录用条件或是否违反规章制度的认定，用人单位应提供相应的考核记录、证据材料，如考核成绩、违规行为的记录、证人证言等。这些证据材料应真实、合法、有效，以确保决定的公正性和合理性。
通知实习生解除决定：
- 在解除实习关系时，用人单位应向实习生出具书面通知，明确说明解除的原因和依据。这是确保程序合法性和透明度的重要环节。同时，用人单位还应妥善保管好相关证据材料，以备后续可能出现的法律纠纷。
注意事项
- 地区和行业特殊规定：不同地区和行业可能有特殊规定，因此在处理实习关系解除问题时，用人单位应首先查阅相关法律和实习协议，确保操作合规合法。例如，某些行业可能对实习生的辞退有更为严格的规定或限制。
- 法律风险：如果用人单位无正当理由随意辞退实习生，可能面临法律风险。实习生有权要求恢复劳动关系或支付赔偿金等。因此，用人单位在辞退实习生时应谨慎行事，确保决策合法合理。
综上所述，雇主在实习期间辞退不合格员工必须基于法定情形，并严格遵循法定程序。如果您在实习期间遇到类似问题或对此有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。