结论：在您与挂靠公司未签订劳动合同的情况下，若需要开具离职证明，首先应尝试与挂靠公司协商解决；若协商无果，且您能证明与该公司存在事实劳动关系，可考虑通过劳动仲裁等法律途径解决。

详细分析：

1. 协商解决：

   • 尽管您与挂靠公司未签订书面劳动合同，但如果您实际上为该公司提供了劳动，并接受了其管理，那么双方之间可能存在事实劳动关系。
   • 在这种情况下，您可以首先尝试与挂靠公司进行协商，要求其出具离职证明。协商时，您可以提供工作证、工资条、考勤记录等证据，以证明您与该公司之间存在劳动关系。

2. 法律途径：

   • 如果协商无果，且您有充分的证据证明与挂靠公司存在事实劳动关系，您可以考虑通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。
   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求挂靠公司出具离职证明。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、证据材料等，并按照仲裁委员会的要求参与仲裁程序。
   • 仲裁流程：
     • 提交申请：您需向劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应当载明下列事项：劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务；仲裁请求和所根据的事实、理由；证据和证据来源、证人姓名和住所。
     • 受理：劳动争议仲裁委员会收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。
     • 开庭审理：仲裁庭应当于开庭的五日前，将开庭日期、地点书面通知双方当事人。无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，对申请人按照撤诉处理，对被申请人可以做缺席裁决。
     • 裁决：仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不超过十五日。逾期未作出仲裁裁决的，当事人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

3. 注意事项：

   • 在整个过程中，您需要保留好所有与挂靠公司相关的证据材料，如工作证、工资条、考勤记录、工作邮件、聊天记录等，以证明您与该公司之间存在劳动关系。
   • 如果您对劳动仲裁程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以考虑咨询专业律师或寻求法律援助机构的帮助。

建议：

• 在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。
• 如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。