可以报警，但需分情况讨论，以下是具体分析：

1. 若未成年人为限制民事行为能力人（8周岁以上不满16周岁）或无民事行为能力人（不满8周岁）
   根据《民法典》规定，此类未成年人属于法律重点保护对象。若其外出打工且拒绝回家，可能涉及监护人无法履行监护职责的情形。此时报警后，警方会优先启动保护程序：

   • 核实未成年人是否处于危险环境（如被强迫劳动、遭受虐待等）；
     
   • 联系监护人或亲属接回，若监护人无法到场，可能由民政部门或儿童福利机构临时安置；
     
   • 若发现用工方涉嫌违法（如雇佣童工），将移交劳动监察部门处理。

2. 若未成年人为已满16周岁、以自己劳动收入为主要生活来源的完全民事行为能力人
   此类未成年人虽法律上视为“视为完全民事行为能力人”，但若其打工行为存在以下情形，仍可报警：

   • 遭遇用工欺诈（如未签订合同、拖欠工资）；
     
   • 工作环境存在安全隐患（如未提供劳动保护）；
     
   • 自愿离家但因纠纷无法返回（如与雇主发生冲突）。
     警方会协助调解纠纷，或引导通过劳动仲裁、诉讼等途径维权。

关键提醒：

• 报警时需提供未成年人身份信息、打工地点、可能存在的风险线索（如用工方联系方式、工作性质等）；
  
• 若涉及跨地区打工，可向打工地或户籍地警方同时报案；
  
• 监护人应优先通过沟通、教育方式引导未成年人回家，报警是辅助手段。
  

法律依据：

• 《民法典》第19条、第20条（民事行为能力划分）；
  
• 《未成年人保护法》第61条（禁止雇佣童工）；
  
• 《劳动法》第15条（最低就业年龄限制）。
  

如有进一步细节需要分析，可直接向我提问。