结论：行政机关送达听证告知书，若当事人未签字且行政机关未留存送达证据的，一般不能视为有效告知，但具体需结合送达方式及证据留存情况综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、送达的法定要求与证据留存
根据《行政处罚法》及相关送达规范，行政机关送达听证告知书需满足以下条件：
- 送达方式合法：包括直接送达、留置送达、邮寄送达、公告送达等。若采用直接送达，需由当事人或其同住成年家属签字确认；若当事人拒绝签字，可邀请基层组织或所在单位代表到场见证，并在送达回证上注明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或盖章后留存。
- 证据留存完整：无论采用何种送达方式，行政机关均需留存送达证据（如送达回证、邮寄凭证、公告截图等），以证明告知义务已履行。若未留存任何证据，即使实际已送达，也可能因无法证明而承担不利后果。
本案中：若行政机关仅要求当事人签字但未留存送达回证或其他证据，且当事人否认收到告知书的，行政机关难以证明已履行告知义务，可能构成程序违法。
二、未签字且未留存证据的法律后果
- 对行政处罚程序的影响：听证告知是行政处罚程序中的重要环节，若行政机关未依法告知当事人听证权利，可能导致行政处罚决定被撤销或确认违法。根据《行政处罚法》第六十二条，行政机关及其执法人员在作出行政处罚决定之前，未依照本法第四十四条、第四十五条的规定向当事人告知拟作出的行政处罚内容及事实、理由、依据，或者拒绝听取当事人的陈述、申辩，不得作出行政处罚决定；当事人明确放弃陈述或者申辩权利的除外。
- 对当事人权利的救济：若当事人因未收到告知书而错过申请听证的机会，可在行政处罚决定作出后，通过行政复议或行政诉讼主张程序违法，要求撤销处罚决定。
三、特殊情况下的送达效力
若行政机关能通过其他证据（如监控录像、证人证言、当事人后续行为等）证明告知书已实际送达当事人，即使未签字或留存送达回证，也可能被认定为有效告知。但此类证据需满足以下条件：
- 证据真实性、关联性、合法性：证据需真实存在、与送达事实直接相关，且采集程序合法。
- 证据充分性：证据需形成完整链条，足以排除合理怀疑。例如，监控录像需清晰显示当事人接收告知书的过程，证人证言需与其他证据相互印证。
本案中：若行政机关无任何其他证据证明已送达，仅以“当事人未签字”为由主张已履行告知义务的，难以得到支持。
四、建议与风险提示
对行政机关的建议：
- 严格规范送达程序，确保送达方式合法、证据留存完整。
- 若当事人拒绝签字，及时邀请见证人并留存相关证据。
- 优先采用可留存证据的送达方式（如邮寄送达、公告送达）。
对当事人的提示：
- 若收到听证告知书但拒绝签字，建议要求行政机关在送达回证上注明拒收事由，或通过其他方式（如录音、录像）留存证据。
- 若未收到告知书但被行政处罚，可及时咨询律师，通过法律途径主张权利。
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