妻子白血病丈夫仅照顾一个月，并不直接构成遗弃罪，但是否构成遗弃罪需根据具体情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、遗弃罪的构成要件
遗弃罪，是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。构成遗弃罪需要满足以下几个要件：
主体要件：遗弃罪的主体是对被遗弃者负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人。在婚姻关系中，夫妻之间有相互扶养的义务。
主观要件：遗弃罪在主观方面表现为故意，即明知自己应当履行扶养义务而拒绝扶养。
客体要件：遗弃罪侵犯的客体是被害人在家庭成员中的平等权利，以及年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人的受扶养权。
客观要件：遗弃罪在客观方面表现为对年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，应当扶养而拒不扶养，情节恶劣的行为。这里的“情节恶劣”，通常指的是由于遗弃行为导致被害人重伤、死亡，或者被害人生活无着、流离失所、被迫沿街乞讨等严重后果。
二、具体案例分析
在您所描述的情况中，妻子患有白血病，丈夫作为配偶，负有法律上的扶养义务。然而，丈夫仅照顾了一个月就停止了照顾，这一行为是否构成遗弃罪，需要看是否满足遗弃罪的构成要件，特别是“情节恶劣”这一要件。
如果丈夫停止照顾后，妻子得到了其他家庭成员或社会的有效帮助，生活并未陷入困境，且没有造成严重后果：那么丈夫的行为可能不构成遗弃罪。因为虽然丈夫没有履行扶养义务，但并未导致妻子生活无着或遭受严重伤害。
如果丈夫停止照顾后，妻子生活陷入困境，无人照料，甚至因此导致病情恶化或死亡等严重后果：那么丈夫的行为可能构成遗弃罪。因为此时丈夫的行为已经满足了遗弃罪的构成要件，特别是“情节恶劣”这一要件。
三、法律建议
如果妻子认为丈夫的行为构成了遗弃罪：她可以向公安机关报案，由公安机关进行调查取证。如果证据充分，公安机关会依法将案件移送检察机关审查起诉。
如果妻子希望与丈夫协商解决：她可以尝试与丈夫沟通，表达自己的需求和期望，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，她还可以考虑寻求家庭调解或法律援助等途径来维护自己的权益。
无论是否构成遗弃罪：丈夫作为配偶，都有义务在妻子患病时给予必要的照顾和支持。这不仅是一种法律义务，更是一种道德责任。因此，建议丈夫能够重新审视自己的行为，承担起应有的责任。
如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。