不签中标通知书在大多数情况下是无效的，且可能面临法律处罚。以下是对此问题的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国政府采购法》的相关规定，中标、成交通知书对采购人和中标、成交供应商均具有法律效力。这意味着，当中标通知书发出后，采购人和中标供应商都应当按照通知书上的内容履行各自的义务，包括签订采购合同。

其次，如果采购人在中标通知书发出后不与中标供应商签订采购合同，这种行为是违法的。根据《中华人民共和国政府采购法》第七十一条的规定，采购人、采购代理机构有下列情形之一的，包括“中标、成交通知书发出后不与中标、成交供应商签订采购合同的”，将面临责令限期改正、给予警告、可以并处罚款等行政处罚。对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，还可能由其行政主管部门或者有关机关给予处分，并予通报。

再者，关于签约期限的问题，虽然采购人与中标、成交供应商应当在中标、成交通知书发出之日起三十日内签订政府采购合同，但这一期限并非绝对不可变通。如果因质疑投诉等合理原因影响了中标、成交结果，这三十天可以暂停计算。然而，如果质疑投诉事项不成立，或者成立但未对中标、成交结果构成影响，那么采购活动应当继续，采购人不能以“签约期已过”为由拒绝签订合同。

综上所述，不签中标通知书是违法的，且可能面临法律处罚。采购人和中标供应商都应当严格遵守相关法律法规，按照中标通知书上的内容履行各自的义务，确保采购活动的顺利进行。如果采购人因特殊原因无法按时签订合同，应当及时与中标供应商沟通协商，并寻求合法合理的解决方案。