核心结论：档案里两份劳动合同出生月份不一致，需根据不同情况采取相应措施，包括核实错误原因、与相关方沟通修正、保留证据等，以避免潜在法律风险。以下是具体分析：

1. 核实错误原因

   • 自身信息错误：首先确认是否为个人在填写或提供信息时出现笔误，比如将身份证上的出生月份记错或写错。如果是这种情况，需尽快整理能证明真实出生月份的证据，如身份证、户口本等。
   • 单位录入错误：若确认自身信息无误，那么可能是单位在录入合同信息时出现失误。这种情况下，要收集好能证明单位录入错误的证据，比如与单位人事部门沟通的记录、单位内部系统中可能存储的正确信息等。

2. 与相关方沟通修正

   • 与现单位沟通：如果两份合同中有一份是现单位的，应及时与现单位的人事部门或相关负责人取得联系，向他们说明情况，并提供能证明真实出生月份的证据，要求单位对合同中的错误信息进行修正，并出具修正说明或重新签订一份正确的劳动合同。
   • 与前单位沟通（如有必要）：若涉及前单位的合同信息错误，且该错误可能对自身权益产生影响（例如影响社保缴纳、工龄计算等），也应与前单位沟通，要求其修正错误信息，并配合提供相关证明材料。如果前单位已经注销或无法联系，可考虑通过其他途径，如向当地劳动监察部门反映情况，寻求帮助。

3. 保留证据以防纠纷

   • 在发现合同信息错误后，无论是否已经与相关方沟通修正，都应保留好所有能证明真实出生月份的证据，以及与相关方沟通的记录。这些证据在日后可能出现的劳动纠纷中，将起到至关重要的作用。例如，如果因合同中的出生月份错误导致社保缴纳基数错误，进而影响退休金待遇，这些证据将有助于维护自身的合法权益。

4. 关注潜在法律风险

   • 出生月份不一致可能看似是一个小问题，但实际上可能引发一系列潜在的法律风险。例如，在计算工龄、确定退休年龄、缴纳社保等方面，都可能因出生月份的错误而产生争议。因此，务必重视这一问题，及时采取措施进行修正，以避免不必要的法律纠纷。