结论前置：抚养费调查令的调查过程中，当事人一般不能直接参与调查，但可以委托律师进行调查，且在特定情况下可与律师一同前往相关场所，但需遵循法院规定及程序要求。以下是详细说明：

1. 调查令的性质与目的
   抚养费调查令是法院为查明案件事实、确定抚养费数额而签发的法律文书，其核心目的是通过专业手段获取与当事人经济能力、子女实际需求等相关的证据。调查令的签发对象通常是律师或法院指定的其他人员，而非当事人本人。这是因为调查过程需保持客观性、专业性，避免当事人因情绪或利益驱动影响调查结果。

2. 当事人能否与律师一同调查

   • 原则上不直接参与：根据《民事诉讼法》及相关司法解释，调查令的执行主体是律师或法院委托的人员，当事人本人通常不被允许直接参与调查。这是为了确保调查的公正性和证据的合法性。
     
   • 例外情况：若法院认为当事人参与调查有助于查明事实（如当事人需现场指认、解释相关证据），且不违反程序公正原则，可能允许当事人与律师一同前往。但此类情况需法院明确许可，并严格遵循程序要求。
     
   • 律师的角色：律师作为调查令的执行主体，需独立、客观地完成调查任务，并向法院提交调查结果。当事人可通过委托律师间接参与调查过程（如提供线索、协助准备材料），但不得直接干预调查行为。

3. 当事人的权利与义务

   • 权利：当事人有权委托律师申请调查令，并要求律师在调查过程中保护其合法权益（如隐私权、商业秘密等）。
     
   • 义务：当事人需如实向律师提供与调查相关的信息，不得伪造、隐匿证据或干扰调查秩序。若当事人违反义务，可能承担法律责任（如罚款、拘留等）。

4. 实务建议

   • 委托专业律师：若需调查抚养费相关证据（如对方收入、财产状况等），建议委托经验丰富的律师申请调查令，并全程配合律师工作。
     
   • 遵守程序要求：若法院允许当事人参与调查，需严格遵守法院指定的时间、地点及方式，避免因程序瑕疵影响证据效力。
     
   • 保留证据材料：调查过程中获取的证据（如银行流水、工资单等）需妥善保管，并及时提交法院，以支持抚养费主张。

总结：抚养费调查令的调查过程以律师或法院指定人员为主，当事人一般不直接参与，但可通过委托律师间接参与。若需进一步了解调查令的申请流程、证据要求或实务操作，可直接向我咨询。