针对您购买的单位公产房单位不承认且没有合同的情况，首先明确结论：您需要尽快收集证据以证明购房事实，并考虑通过法律途径维护自己的权益。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：
一、证据收集与固定
购房款支付凭证：
- 尽管没有书面合同，但您应尽可能寻找并保存所有与购房款支付相关的凭证，如银行转账记录、收据、发票等。这些凭证能够证明您确实向单位支付了购房款项。
单位内部文件或通知：
- 查找单位内部关于公产房分配、出售的相关文件或通知，这些文件可能包含您的购房信息，如购房资格、购房价格、购房流程等。
证人证言：
- 寻找当时参与购房过程或了解情况的同事、邻居等作为证人，他们的证言可以在一定程度上证明购房事实的存在。
其他相关证据：
- 如您与单位之间关于购房的口头协议、沟通记录（如邮件、短信、微信等），以及您实际占有、使用该房屋的相关证据（如物业费缴纳记录、水电费缴纳记录等）。
二、法律途径与策略
协商与调解：
- 在收集到一定证据后，您可以尝试与单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，您可以考虑向单位所在地的基层调解组织或人民调解委员会申请调解。
提起诉讼：
- 如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交上述收集到的证据，以证明购房事实的存在和单位的违约行为。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。
- 诉讼要点：
- 诉讼请求：明确您的诉讼请求，如要求单位确认购房事实、办理房屋过户手续、赔偿损失等。
- 法律依据：依据《民法典》中关于合同订立、履行、违约责任等相关规定，以及当地关于公产房出售的相关政策、规定，来支持您的诉讼请求。
- 诉讼风险：需要注意的是，由于您没有书面合同，诉讼过程中可能面临一定的举证困难。因此，您需要充分准备证据，并考虑聘请专业律师协助您进行诉讼。
三、后续行动建议
保持冷静与理性：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静与理性至关重要。避免与单位发生不必要的冲突或争执，以免加剧矛盾。
及时咨询专业律师：
- 由于此类纠纷涉及法律专业知识和诉讼技巧，建议您及时咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询，我专注于婚姻家庭、合同纠纷领域）。律师将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和诉讼策略。
关注政策动态：
- 密切关注当地关于公产房出售的相关政策动态，以便及时了解政策变化对您的权益可能产生的影响。
最后，需要强调的是，由于您没有书面合同，处理此类纠纷可能面临一定的挑战。但只要您能够积极收集证据、寻求法律帮助，并保持冷静与理性，就有可能维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。