结论前置：房东在不知情的情况下，其租客从事卖淫嫖娼活动，房东本身并不直接承担法律责任。但房东在发现后应及时采取措施，如报警或解除租赁合同，以避免可能的法律风险。
详细分析：
房东的法律责任：
- 房东作为房屋的所有者或管理者，对房屋的使用有一定的监管责任。然而，这种责任主要限于确保房屋不被用于非法活动，且房东需尽到合理的注意义务。
- 在租客从事卖淫嫖娼等违法活动的情况下，如果房东确实不知情，且没有证据表明房东故意纵容或参与这些活动，那么房东通常不会直接承担法律责任。
房东的应对措施：
- 及时报警：一旦房东发现租客从事违法活动，应立即向当地公安机关报案，以便警方及时介入调查和处理。
- 解除租赁合同：房东可以根据租赁合同的约定，以租客违反合同规定（如从事违法活动）为由，解除与租客的租赁合同，并要求租客立即搬离。
- 保留证据：在采取任何行动之前，房东应尽可能收集并保留与租客违法活动相关的证据，如照片、视频、聊天记录等，以便在需要时提供给警方或法院。
可能的法律后果：
- 如果房东在知情的情况下未采取任何措施，甚至可能为租客的违法活动提供便利或庇护，那么房东可能会因涉嫌包庇、纵容违法犯罪活动而承担相应的法律责任。
- 房东如果未能尽到合理的注意义务，导致房屋被用于违法活动，且造成了不良后果（如对周边居民造成困扰、影响社会治安等），房东也可能需要承担一定的民事责任或行政责任。
建议：
- 房东在出租房屋时，应严格审查租客的身份和背景，确保租客是合法、诚信的公民。
- 房东应定期与租客沟通，了解房屋的使用情况，及时发现并处理可能存在的问题。
- 如果房东发现租客从事违法活动，应立即采取行动，保护自己的合法权益，并避免可能的法律风险。
额外提醒：
- 房东在处理此类问题时，应保持冷静和理性，避免与租客发生冲突或暴力行为。
- 如果房东对法律程序或自身权益保护存在疑问，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。