针对您提出的“一年内先母后儿子的亡故如何处理”的问题，这主要涉及到遗产继承的法律问题。以下是我根据《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的相关规定，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，遗产的继承顺序和份额是由法律明确规定的，当被继承人没有留下遗嘱时，将按照法定继承的顺序和原则进行。
一、继承顺序
根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：
- 第一顺序：配偶、子女、父母。
- 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。
二、您的情况分析
在您描述的情况中，一年内先母后儿子亡故，我们需要分两种情况来讨论：
母亲先亡故：
- 如果母亲没有留下遗嘱，那么她的遗产将按照法定继承的顺序进行分配。
- 第一顺序继承人包括配偶（如果父亲还在世）、子女（包括您提到的儿子以及其他子女，如果有的话）和父母（如果母亲的父母还在世）。
- 遗产将在这些第一顺序继承人之间均等分配，除非有特殊情况（如对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分等）。
儿子随后亡故：
- 如果儿子在母亲亡故后、遗产分配前亡故，且儿子没有留下遗嘱，那么儿子应继承的遗产份额将转由儿子的第一顺序继承人继承。
- 儿子的第一顺序继承人包括配偶、子女（如果有的话）和父母（即您和您的配偶，如果还在世）。
- 如果儿子没有第一顺序继承人，或者第一顺序继承人均放弃继承，那么儿子的遗产将由第二顺序继承人继承，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母（但在这个情况下，由于母亲已经亡故，且儿子是母亲的子女，所以儿子的祖父母即母亲的父母如果还在世，理论上可能成为第二顺序继承人，但实际操作中需考虑具体情况和法律规定）。
- 特别情况：如果儿子在母亲亡故后、遗产分配前亡故，且儿子对母亲尽了主要赡养义务（如长期共同生活、提供主要经济来源等），根据《民法典》第一千一百二十九条，丧偶儿媳（如果儿子已婚）或儿子本人（在此情况下即指您作为儿子的父母视角，但实际法律条文直接适用于丧偶儿媳/女婿）的“对应角色”（即若考虑儿子作为赡养者，其遗产处理不直接适用此条，但说明法律鼓励赡养行为）的精神，虽然不直接决定儿子遗产的继承，但体现了法律对赡养行为的认可。在儿子遗产继承上，仍按上述顺序进行。若儿子未婚，则直接由其第一顺序继承人继承。
三、实际操作建议
- 收集证据：在处理遗产继承问题时，建议收集相关证据，如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如果有的话）等。
- 协商处理：继承人之间应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额，可以由继承人协商确定。
- 寻求调解或诉讼：如果协商不成，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和情感纠葛，建议在实际操作中咨询专业律师或法律机构，以确保您的权益得到妥善保护。
- 如果存在多份遗嘱或遗嘱内容存在争议，也需要通过法律途径解决。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。