提请逮捕当天是否算在7天内，这主要取决于具体的法律规定和案件情况，但通常情况下，提请逮捕的当天不计入审查逮捕的7日期限内。以下是对此问题的详细分析：

一、法律规定与期限计算

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院对公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院；对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。而关于审查逮捕的期限，法律通常规定为7日，但这里的7日是指从人民检察院收到提请批准逮捕书后的第二天起算，至第七日止。

举例说明：假设公安机关在1月1日提请批准逮捕，那么人民检察院的审查期限就是从1月2日开始计算，至1月8日止（如果1月8日是工作日的话，若遇节假日则顺延）。因此，1月1日这一天是不计入审查逮捕的7日期限内的。

二、实际操作中的考虑

在实际操作中，公安机关在提请批准逮捕时，会确保所有相关材料齐全、证据充分，以便人民检察院能够及时进行审查。同时，人民检察院也会尽快安排审查工作，以确保在法定期限内作出决定。如果案件情况复杂或者需要补充侦查，人民检察院可能会延长审查期限，但这种情况需要依法进行并通知公安机关。

三、特殊情况的处理

在某些特殊情况下，如涉及重大、复杂案件或者需要跨地区协作的案件，审查逮捕的期限可能会受到一定影响。但无论如何，人民检察院都会依法履行职责，确保在法定期限内作出决定，并保障犯罪嫌疑人的合法权益。

四、法律建议

对于涉及逮捕的案件，无论是公安机关还是犯罪嫌疑人及其家属，都应当了解并遵守相关法律规定。公安机关应当依法提请批准逮捕，并确保所有材料齐全、证据充分；犯罪嫌疑人及其家属则有权了解案件进展情况，并在必要时寻求法律援助。

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