关于您提出的问题“旁系亲属过世，我的女儿能向学校请假吗”，这主要取决于学校具体的请销假制度以及相关法律法规对于丧假的规定。

首先，从法律法规的角度来看，丧假通常是针对直系亲属（如父母、配偶和子女）的死亡而设定的。根据一般的法律规定，直系亲属过世时，员工或学生可以根据具体情况，由单位或学校行政领导批准，酌情给予一定天数的假期。然而，这一规定主要针对的是直系亲属，对于旁系亲属的过世，法律并未明确规定必须给予丧假。

接下来，我们来看学校方面的规定。以您提供的“大城镇中心小学学生请销假制度”为例，该制度明确规定了请假的类型（事假、病假、公假）以及请假程序和准假权限。在事假方面，学生因私人或家庭亲属的重大事件无法按学校规定时间上课而提出的请假，一般情况下是可以请事假的，但需从严掌握，并需有充足理由。因此，如果您的女儿因为旁系亲属过世而需要请假，这可以视为一个私人或家庭亲属的重大事件，她可以向学校提出事假申请。

在提出请假申请时，建议您的女儿按照学校的请假程序进行，即事先写好请假条，说明请假的原因和时间，并尽可能提供相关的证明材料（如旁系亲属的死亡证明等，虽然这不是必须的，但有助于学校了解情况并作出决定）。然后，将请假条提交给班主任签署意见，并根据请假天数的长短，由相应的学校领导进行审批。

总的来说，虽然法律未明确规定旁系亲属过世必须给予丧假，但您的女儿可以根据学校的请销假制度，以事假的形式向学校提出请假申请。学校会根据具体情况和请假制度来决定是否批准请假以及请假的天数。因此，建议您的女儿与学校进行沟通，了解具体的请假政策和程序，并按照要求提出申请。