私自锯小区里的树属于违法行为，需根据具体情况承担相应法律责任，具体处理方式如下：
法律定性
根据《城市绿化条例》第二十条及地方性法规（如《北京市绿化条例》《上海市绿化条例》等），小区内的树木属于城市绿化资源，其砍伐、迁移或修剪需经城市绿化行政主管部门审批。未经许可擅自锯树，可能构成“擅自砍伐城市树木”或“擅自迁移树木”的违法行为。
责任承担方式
- 行政处罚：
由绿化主管部门责令停止违法行为，并处以罚款。罚款标准因地区而异，例如《北京市绿化条例》规定，擅自砍伐树木的，处树木价值5至10倍罚款；擅自迁移树木的，处树木价值3至5倍罚款。若树木价值难以确定，可能按株数罚款（如每株2000元至2万元）。
- 民事赔偿：
若锯树行为导致小区公共财产损失（如树木价值、绿化修复费用），物业公司或业主委员会可要求行为人赔偿。赔偿范围包括树木本身价值、重新种植费用及养护成本等。
- 刑事责任（极端情况）：
若锯树行为导致严重后果（如破坏古树名木、引发安全事故），可能触犯《刑法》第三百四十四条（危害国家重点保护植物罪）或第二百七十五条（故意毁坏财物罪），需承担刑事责任。
特殊情形处理
- 紧急避险：
若树木因台风、暴雨等自然灾害即将倒塌，危及人身或财产安全，可先行锯树并立即报告物业或绿化部门，通常可免除行政处罚，但需提供证据证明紧急情况。
- 业主共同决定：
若需修剪或砍伐小区树木，应由业主委员会组织业主共同决定，并报绿化主管部门审批。未经合法程序擅自行动仍属违法。
建议处理流程
- 立即停止行为：若已锯树，应保留现场照片、视频等证据，并主动联系物业或绿化部门说明情况。
- 配合调查：接受行政主管部门的询问，如实陈述事实，避免逃避或伪造证据。
- 协商赔偿：与物业或业主委员会协商赔偿事宜，尽量达成书面协议，避免纠纷升级。
- 申请行政复议或诉讼：若对处罚决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
提示：小区绿化受法律保护，任何改动均需依法进行。若您面临类似问题或需进一步法律帮助，可直接向我咨询。