私自砍伐路边树木是一个涉及法律问题的严重行为，我将从法律角度为您详细解析其可能面临的后果及处理方式。
首先，需要明确的是，私自砍伐路边树木通常构成违法行为，具体处罚措施会根据砍伐树木的数量、性质以及是否构成犯罪等因素来综合判断。
一、不构成犯罪的情况（一般违法行为）
行政处罚：
- 如果砍伐的树木数量较少，未达到刑事立案标准，那么依据《中华人民共和国森林法》的相关规定，砍伐者将面临行政处罚。
- 处罚方式主要包括责令补种和罚款。砍伐者需限期补种砍伐株数一倍以上五倍（或根据地方规定可能达到十倍）的树木，并处以砍伐林木价值二倍以上十倍以下的罚款。
民事赔偿：
- 除了行政处罚外，砍伐者还需承担民事赔偿责任。这包括赔偿树木本身的价值以及因砍伐导致的预期收益损失，如若被砍树木为果树且处于盛果期，则需考虑未来几年可能产生的果实收益。
二、构成犯罪的情况
盗伐林木罪：
- 如果以非法占有为目的，擅自砍伐他人所有的林木，且数量较大（一般指盗伐林木2至5立方米或者幼树100至200株），则构成盗伐林木罪。
- 处罚方式根据数量大小分为不同档次，数量较大的处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的处七年以上有期徒刑，并处罚金。
滥伐林木罪：
- 如果未经林业行政主管部门批准或违反林木采伐许可证规定，任意采伐本单位所有或本人所有的森林或其他林木，且数量较大（一般指滥伐林木10至20立方米或者幼树500至1000株），则构成滥伐林木罪。
- 处罚方式与盗伐林木罪相同，依据数量大小分别处以不同年限的有期徒刑、拘役、管制及罚金。
特殊情况：
- 如果砍伐的是珍贵树木或国家重点保护的其他植物，那么依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，砍伐者可能面临更严厉的处罚，包括三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
总结与建议：
私自砍伐路边树木是严重的违法行为，不仅可能导致行政罚款和民事赔偿，还可能触犯刑法，面临刑事处罚。因此，我强烈建议您在处理树木问题时，务必遵守相关法律法规，尊重他人的财产权和环境权。如果您需要砍伐树木，请务必先获得相关部门的批准，并按照规定的程序进行操作。避免不必要的法律纠纷和经济损失。