打架双方轻伤在一定条件下是可以和解的。以下是对此问题的详细分析：

一、和解的法律基础与条件

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十八条的规定，因民间纠纷引起的犯罪案件，特别是涉嫌刑法分则第四章（侵犯公民人身权利、民主权利罪）中的故意伤害罪，若可能判处三年有期徒刑以下刑罚，且犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，双方可以自愿和解。具体到打架轻伤的情况，通常属于故意伤害罪（轻伤）的范畴，若因民间纠纷引发且犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪，有可能适用刑事和解。

和解条件主要包括：

1. 双方自愿：和解必须基于双方的真实意愿，特别是被害人的自愿接受。
2. 认罪态度：犯罪嫌疑人需承认自己的罪行，表现出真诚的悔罪态度。
3. 事实清楚：案件的基本事实应清晰明了，证据确凿充分。

二、和解的程序

1. 提出意向：双方当事人需首先表达和解的意向，并进行初步协商。可以通过直接沟通、第三方调解或请求人民调解委员会等单位进行调解。
2. 审查与协议：公安机关、人民检察院或人民法院将对和解的自愿性、合法性进行审查，并主持制作和解协议书。该协议书需明确双方的权利义务，经双方签字确认后生效。和解协议应详细记录双方达成的共识，包括赔偿金额、支付方式、支付期限、违约责任等关键内容。
3. 法律审查：如有条件，建议请律师对和解协议进行法律审查，确保其合法性和有效性。也可邀请中立第三方见证或前往公证处公证，增强协议的公信力和法律效力。

三、和解的法律效果

1. 从宽处理：达成和解协议的案件，公安机关可向人民检察院提出从宽处理的建议，人民检察院则可向人民法院提出从宽处罚的建议。
2. 不起诉决定：对于犯罪情节轻微，无需判处刑罚的案件，人民检察院可作出不起诉的决定。
3. 法院从宽处罚：在审判阶段，人民法院也可依法对达成和解的被告人从宽处罚。

四、注意事项

1. 法律责任：和解虽可在一定条件下减轻法律责任，但并不意味着完全免除。具体法律效果需根据案件实际情况和法律规定确定。即使双方达成和解，公安机关仍可能对违法行为人进行行政处罚，如罚款、拘留等。
2. 赔偿范围：在民事方面，双方可就医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费及必要的营养费等赔偿项目进行协商。和解协议一旦达成，只要内容真实合法，不违反法律法规的强制性规定，即具有法律效力，双方应严格履行。
3. 保留证据：在处理此类事件时，务必保留好相关证据，如医疗记录、伤情鉴定报告、和解协议等，以备不时之需。

五、实际操作建议

1. 主动沟通：尽快通过适当渠道向对方表明和解的诚意。如果关系允许，可直接诚恳道歉并表达和解愿望；若关系紧张，可通过信任的第三方转达和解意愿。
2. 理性协商：结合实际情况和自身经济状况，理性协商赔偿金额。对于过高的要求，可耐心解释各项赔偿的合理标准，争取达成双方都能接受的数额。
3. 履行义务：严格按照和解协议约定的时间和方式履行赔偿义务，保留好支付凭证作为已履行义务的证据。

综上所述，打架双方轻伤在一定条件下是可以通过和解来解决的。但当事人应充分了解相关法律规定和程序要求，确保和解的自愿性、合法性和有效性。同时，也应注意和解并不等同于完全免除法律责任，而是根据具体情况的一种从宽处理方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。