若行政强制措施凭证非当事人拒绝处理，将会面临一系列严重的法律后果，因此建议当事人及时处理，避免不必要的麻烦和损失。以下是对此问题的详细分析及处理建议：
一、不处理行政强制措施凭证的具体后果
滞纳金累积：
- 若行政强制措施涉及罚款，到期不缴纳罚款的，每日将按罚款数额的百分之三加处罚款，但加处罚款的数额一般不得超出罚款本金。例如，罚款1000元，若一直不缴纳，最终可能需要缴纳高达2000元的费用（包括原罚款和滞纳金）。
个人信用受损：
- 交通管理等部门可能会将相关违法信息录入个人信用系统，这将严重影响个人信用评级。在贷款、办理信用卡、租房、求职等需要信用评估的场景中，当事人可能会因此受到不利影响。
车辆相关业务受限：
- 涉及车辆的行政强制措施，如扣留机动车，若不处理，车辆将无法正常进行年检、过户等业务。此外，一旦被交警再次查获，可能面临更严厉的处罚，包括进一步的罚款、扣留车辆甚至吊销驾驶证。
强制执行与司法介入：
- 根据《中华人民共和国行政强制法》，如果当事人不主动处理强制措施凭证，交通部门有权采取查封、扣押、拍卖、变卖相关财物等强制执行措施。情节严重时，还可能向人民法院申请强制执行，法院将查询、冻结、扣划当事人财产，甚至可能对当事人进行司法拘留。
法律责任：
- 不处理强制措施凭证可能构成对行政机关决定的拒不执行。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，情节严重的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的刑事处罚；情节特别严重的，甚至可能被判处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
吊销机动车驾驶证：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，道路交通违法行为人逾期未接受处理的，公安机关交通管理部门有权吊销其机动车驾驶证。
二、处理建议
为避免上述严重后果，当事人在收到行政强制措施凭证后，应：
立即行动：
- 在规定期限内到指定地点接受处理，了解具体情况并按规定履行义务。这是避免后续麻烦和损失的最直接有效的方法。
了解法律后果：
- 当事人应充分了解不处理行政强制措施凭证可能带来的法律后果，包括滞纳金、信用受损、业务受限、强制执行、法律责任以及吊销驾驶证等，以便做出明智的决策。
积极沟通：
- 如果当事人对行政强制措施凭证有异议或疑问，应积极与交通管理部门沟通，寻求合理的解决方案。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的行为。
履行义务：
- 如果当事人确实存在违法行为，应按照行政强制措施凭证的要求履行义务，如缴纳罚款、接受处罚等。这是遵守法律法规、维护社会秩序和公共安全的必要举措。
综上所述，不处理行政强制措施凭证将带来诸多不利后果。因此，我强烈建议当事人在收到此类凭证后，立即按规定前往指定地点接受处理，以避免不必要的麻烦和损失。如果有任何法律问题或疑问，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律建议和帮助。