结论：教师在去培训途中遇全责交通事故，在符合一定条件下可以申请工伤认定并享受相应的工伤保险待遇。
法律背景与依据
根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：……（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；……。这一条款为教师在因工外出期间遭遇交通事故申请工伤提供了法律依据。
具体分析
因工外出期间的认定：
- 教师因参加学校组织的培训活动而外出，属于因工外出的范畴。培训活动是教师工作的一部分，旨在提升教师的专业技能和知识水平，因此，教师参加培训活动期间应视为工作时间和工作地点的延伸。
工作原因的认定：
- 教师在前往培训地点的途中遭遇交通事故，且该事故由对方全责造成。在此情况下，可以认为教师是在执行工作任务（即参加培训）的过程中受到的伤害，符合“由于工作原因受到伤害”的条件。
工伤认定的申请流程：
- 教师或其家属应在事故发生后及时向学校报告，并由学校在规定时间内（一般为事故发生之日起30日内）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 申请时需提交相关材料，如工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
工伤保险待遇的享受：
- 一旦被认定为工伤，教师将享受相应的工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残津贴（如构成伤残）、一次性伤残补助金等。
注意事项与建议
- 及时申请：工伤认定的申请有一定的时限要求，教师和学校应尽快准备材料并提交申请，以免错过申请时机。
- 保留证据：在事故发生后，教师应尽量保留与事故相关的证据，如交通事故认定书、医疗记录、费用单据等，以便在申请工伤认定时提供有力支持。
- 法律咨询：如果在申请工伤认定或享受工伤保险待遇过程中遇到任何问题或困难，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。
作为专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域的蔡娜律师，我提醒您，在处理此类工伤案件时，应充分了解相关法律法规和政策规定，确保自己的合法权益得到有效维护。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。