核心结论：购房合同丢失且物业以此为由拒绝交付钥匙时，您可以通过以下方式解决：1. 尝试与物业协商补办合同或提供其他证明文件；2. 若协商无果，可向房管部门投诉或通过法律途径维权。以下结合具体场景展开说明：

一、尝试与物业协商补办合同或提供替代证明

购房合同是购房者与开发商之间的重要法律文件，但物业以“合同丢失”为由拒绝交付钥匙，可能涉及以下两种情况：

1. 物业要求核对合同原件的合理性
   物业在交付钥匙时，通常需核对购房者身份及房屋权属信息，以避免误交或纠纷。若您合同丢失，可主动与开发商联系补办合同（需支付工理费），或要求开发商出具《购房证明》（加盖公章），证明您是房屋合法所有权人。若物业仍拒绝，可要求其出具书面拒绝理由，为后续维权留存证据。

2. 物业无权以合同丢失为由拒绝交房
   根据《民法典》第209条，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记发生效力。若您已办理房产证（或网签备案），则房屋所有权已依法确认，物业无权以“合同丢失”为由拒绝交付钥匙。此时可向物业明确说明法律依据，要求其履行交房义务。

二、向房管部门投诉或通过法律途径维权

若协商无果，可采取以下措施：

1. 向当地房管部门投诉
   物业拒绝交房的行为可能违反《物业管理条例》中“物业服务企业应当按照物业服务合同的约定，提供相应的服务”的规定。您可向当地房管局物业科投诉，要求其协调物业履行交房义务。

2. 通过法律途径维权
   若物业行为已构成违约或侵权，您可向法院提起诉讼，要求物业交付钥匙并赔偿损失（如租房费用、交通费等）。诉讼时需提供以下证据：

   • 房产证或网签备案证明（证明房屋所有权）；
     
   • 购房款支付凭证（如银行转账记录、发票）；
     
   • 与物业沟通的记录（如录音、短信、邮件）；
     
   • 物业拒绝交房的书面证明（如有）。

温馨提示

购房合同丢失后，建议尽快联系开发商补办或开具证明，同时保留所有与购房相关的凭证（如付款记录、沟通记录等），以降低维权成本。若您在处理过程中遇到具体问题，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供更详细的建议。