针对您在实习期国庆加班却未获得三倍工资的问题，这确实是一个涉及到您合法权益的重要事项。以下是我为您详细梳理的解决步骤和建议，希望能帮助您有效维护自己的权益：
一、初步自查与沟通
检查合同：
- 首先，请您仔细查阅自己的劳动合同或实习协议，确认其中是否明确规定了节假日加班工资的计算和支付方式。
准备材料：
- 收集并整理好您的劳动合同、考勤记录、加班通知等证明材料，这些将是您后续维权的重要依据。
沟通协商：
- 若合同中有明确条款但公司未执行，您有权依据合同约定要求公司支付加班费。
- 若合同中无明确规定或公司拒绝支付，建议您与公司HR部门或直接上级进行平和、理性的沟通，明确表达您的诉求，并引用《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，即法定休假日安排劳动者工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
二、正式书面申请与举报
提交书面申请：
- 若口头沟通无果，您可以撰写一份详细的书面申请或投诉信，明确阐述加班的日期、时间、应得但未得的加班费金额以及法律依据。
- 将此申请提交给公司管理层或人力资源部门，并要求给予明确回复和处理方案。
向劳动监察部门投诉：
- 若公司仍未给予合理回应，您可以携带本人身份证、劳动关系证明（如劳动合同、工作证等）、加班证据及书面申请材料，前往当地劳动监察部门进行投诉。
- 劳动监察部门将对此进行调查核实，若查证属实，将责令用人单位限期支付加班工资；逾期不支付，还需按应付金额的百分之五十以上百分之一百以下的标准加付赔偿金。
三、法律援助与仲裁
寻求法律援助：
- 若您认为自身权益受到严重侵害，或公司内部无法解决问题，您可以咨询专业的劳动法律师或法律援助机构，获取专业法律意见和帮助。
申请劳动仲裁：
- 准备仲裁申请书，详细列明双方信息、仲裁请求（要求支付国庆加班三倍工资及可能的赔偿金）、事实和理由，并附上相关证据。
- 向劳动争议仲裁委员会提交申请，等待受理决定。受理后，仲裁庭将安排开庭审理，并根据双方提供的证据和陈述作出裁决。
四、了解加班工资计算方式
- 法定休假日加班：应支付不低于工资的300%的工资报酬。计算公式为：日工资（月工资÷21.75）×300%×加班天数。
- 注意事项：加班工资的计算基数为您所在岗位相对应的正常出勤月工资，不包括年终奖、上下班交通补贴等特殊情况下支付的工资。
五、保持冷静与理性
- 在整个维权过程中，请您始终保持冷静和理性，避免与用人单位发生不必要的冲突。
- 保留好所有相关证据，以便在需要时提供有力证明。
综上所述，面对国庆加班未获三倍工资的情况，您应首先尝试与公司进行沟通协商，并准备充分的证明材料。若协商无果，可依次采取正式书面申请、向劳动监察部门投诉、寻求法律援助、申请劳动仲裁等步骤来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。