在刑事诈骗案件立案后，被害人仍然有权在民事方面提起诉讼，以追讨因诈骗行为导致的物质损失。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条：被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属也有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。
2. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第一百七十六条：被告人非法占有、处置被害人财产的，应当依法予以追缴或者责令退赔。被害人提起附带民事诉讼的，人民法院不予受理（但追缴、退赔的情况，可以作为量刑情节考虑）。不过，这并不意味着被害人不能通过其他民事途径寻求赔偿，若被害人选择单独提起民事诉讼，且符合相关条件，法院是会受理的。

二、刑事诉讼与民事诉讼的关系及适用情况

1. 目的与性质：刑事诉讼旨在追究犯罪分子的刑事责任，维护社会公共秩序；而民事诉讼则用于解决平等主体间的民事权利义务纠纷，特别是经济损失的赔偿。两者在目的、性质和程序上虽有所不同，但并不相互排斥。
2. 并行不悖：在诈骗案件刑事立案后，被害人既可以选择在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，也可以选择在刑事案件处理完毕后，单独向法院提起民事诉讼，要求诈骗分子赔偿因其犯罪行为所导致的物质损失，如被骗取的财物或因此产生的直接经济损失。

三、特殊规定与限制

1. 精神损害赔偿：一般情况下，对于因诈骗犯罪行为所遭受的精神损失，单独提起民事诉讼要求赔偿的，法院通常不予受理。精神损害赔偿在刑事附带民事诉讼中受到一定限制，主要关注的是物质损失的赔偿。
2. 证据规则与期限：在民事诉讼中，受害人需遵循民事诉讼的证据规则，充分证实损失数额、因果关系等事实，以确保赔偿请求得到法院的支持。同时，提起民事诉讼的时间也需符合法定的程序和期限要求，避免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。

四、实践指导

1. 选择诉讼方式：受害人可根据自身实际情况和需要，选择提起附带民事诉讼或单独提起民事诉讼。若刑事案件正在处理中，且涉及物质损失赔偿，附带民事诉讼可能更为便捷，可以与刑事诉讼一并处理，提高诉讼效率；若刑事案件已结案或未涉及民事赔偿部分，单独提起民事诉讼则是合适的选择，可以更专注于民事赔偿问题的解决。
2. 准备证据材料：无论选择哪种诉讼方式，受害人都需要准备充分的证据材料来支持自己的赔偿请求。这包括交易记录、聊天记录、转账凭证等直接证据，以及能够证明诈骗行为和损失存在的间接证据。证据的充分性和真实性对于诉讼的成功至关重要。

举例说明：假设张三被李四以虚假投资项目为由诈骗了50万元，张三向公安机关报案后，公安机关对李四以诈骗罪立案侦查。在此情况下，张三既可以在刑事诉讼过程中向法院提起附带民事诉讼，要求李四赔偿50万元及因此产生的利息等损失；也可以在刑事案件处理完毕后，单独向法院提起民事诉讼，要求李四承担民事赔偿责任。如果张三选择了附带民事诉讼，那么法院在审理刑事案件的同时，也会对民事赔偿部分进行审理并作出判决；如果张三选择了单独提起民事诉讼，那么他需要在刑事案件处理完毕后，另行向法院提交民事起诉状和相关证据材料，法院会依法进行审理并作出判决。

综上所述，刑事诈骗立案后，被害人在民事方面仍有权提起诉讼以追讨物质损失。在选择诉讼方式和准备证据时，应充分考虑法律规定和实践要求。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。