结论：向甲发出要约，乙做出承诺，合同是否有效需根据具体情况判断，一般情况下，若符合合同生效要件，则合同有效；若存在特殊情形，则可能影响合同效力。以下从不同角度进行分析：
一、合同生效的一般要件
当事人具备相应的民事行为能力：
- 要约人（甲）和承诺人（乙）均需具备相应的民事行为能力，即能够独立进行民事活动，承担民事责任。若一方或双方为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且未经法定代理人同意或追认，则合同可能无效或效力待定。
意思表示真实：
- 要约和承诺均需是当事人真实的意思表示，不存在欺诈、胁迫、乘人之危等情形。若乙的承诺是在受到甲的欺诈或胁迫下做出的，则合同可能因意思表示不真实而无效或可撤销。
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：
- 合同内容需合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。若合同内容违法或违背公序良俗，则合同无效。
二、特殊情形下的合同效力
要约与承诺的匹配性：
- 乙的承诺需与甲的要约内容一致，若乙对要约内容进行了实质性变更，则视为新的要约，而非承诺。此时，若甲未对乙的新要约进行承诺，则合同未成立，自然无效。
承诺的到达时间：
- 承诺需在要约确定的期限内到达要约人，或要约未确定期限时，在合理期限内到达。若承诺逾期到达，除非要约人及时通知受要约人该承诺有效，否则视为新要约，合同未成立。
合同形式要求：
- 某些合同需采用书面形式或其他特定形式才成立或生效。若法律、行政法规规定或当事人约定采用书面形式订立合同，而当事人未采用书面形式但一方已经履行主要义务，对方接受的，该合同成立。但若未履行主要义务或对方未接受，则合同可能因形式不合法而无效。
三、实际操作建议
- 审查合同要件：在签订合同前，务必审查双方是否具备相应的民事行为能力、意思表示是否真实、合同内容是否合法且不违背公序良俗。
- 明确要约与承诺：确保要约内容明确具体，承诺与要约内容一致，避免产生歧义或误解。
- 注意承诺期限：在要约中明确承诺期限，或确保承诺在合理期限内到达要约人。
- 遵守形式要求：若法律、行政法规或当事人约定合同需采用特定形式，务必遵守相关规定。
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