结论：签订合同的是一家单位，但实际付款和开票是另一家单位，这种情况在法律上并非绝对禁止，但需要满足一定条件并注意潜在风险。
分析说明：
合同相对性原则：
- 合同具有相对性，即合同的权利义务原则上仅约束合同双方当事人。因此，从合同法的角度来看，合同签订方与实际付款、开票方不一致，并不直接违反合同法的规定。
实际履行与合同变更：
- 如果实际付款和开票的单位与合同签订方之间存在某种法律关系（如母子公司、关联公司等），且这种安排得到了合同双方的认可，那么可以视为合同在实际履行过程中的一种变更或补充。这种情况下，虽然合同签订方与实际履行方不一致，但并不影响合同的效力。
- 然而，如果这种安排未经合同双方明确同意，或者存在欺诈、误导等情形，那么可能引发合同纠纷，甚至可能构成违约或欺诈等法律行为。
税务与发票管理：
- 从税务和发票管理的角度来看，实际付款和开票的单位应当与合同签订方保持一致，或者至少应当存在合理的商业理由和税务合规性。如果实际付款和开票的单位与合同签订方不一致，且没有合理的商业理由或税务合规性证明，那么可能引发税务部门的关注和调查，甚至可能面临税务处罚。
法律建议：
- 明确合同条款：在签订合同时，应当明确约定付款和开票的相关条款，包括付款方、开票方、付款方式、开票时间等。如果实际付款和开票的单位与合同签订方不一致，应当在合同中明确说明，并附上相关的证明文件或说明。
- 保持税务合规性：确保实际付款和开票的安排符合税务法规的要求，避免因为税务问题而引发法律纠纷。如果需要，可以咨询专业的税务顾问或律师，以确保税务合规性。
- 及时沟通协商：如果在实际履行过程中出现付款或开票问题，应当及时与合同对方沟通协商，寻求解决方案。避免因为沟通不畅或处理不当而引发更大的法律纠纷。
潜在风险：
- 如果实际付款和开票的单位与合同签订方不一致，且没有合理的商业理由或税务合规性证明，那么可能面临合同纠纷、税务处罚等法律风险。
- 如果这种安排被认定为欺诈或误导行为，那么还可能面临刑事责任等更严重的法律后果。
后续行动建议：
- 如果您已经遇到了这种情况，建议立即审查合同条款和实际履行情况，评估潜在的法律风险。
- 如果需要，可以咨询专业的律师或税务顾问，以获取更具体的法律建议和税务合规性指导。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。