若赌博行为本身不构成犯罪，一般会被处以行政处罚；若构成赌博罪，则可能面临刑事处罚，具体处罚情况需结合赌博情节严重程度判断。以下为详细分析：
一、行政处罚层面
法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
处罚时效：治安管理处罚的追究时效为六个月。这意味着，如果赌博行为发生后六个月内未被公安机关发现，那么一般不再给予行政处罚。但需要注意的是，这里的“发现”指的是公安机关立案或受理案件，而非仅仅指知道或听说有赌博行为。
实际案例：在实际操作中，如果赌博行为在三个月后被供出，且该行为未构成犯罪，那么公安机关仍有可能根据上述法律规定对涉案人员进行行政处罚，前提是该行为在公安机关立案或受理案件时仍在追究时效内。
二、刑事处罚层面
法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条的规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
处罚时效与追诉：刑事案件的追诉时效根据犯罪的法定最高刑而定。对于赌博罪，其法定最高刑为三年有期徒刑，因此追诉时效为五年。这意味着，如果赌博行为构成犯罪，且在五年内被公安机关发现或立案，那么涉案人员仍可能面临刑事处罚。
实际案例：在实际操作中，如果赌博行为在三个月后被供出，且该行为构成赌博罪（如聚众赌博、以赌博为业或开设赌场等），那么公安机关将依法立案侦查，并可能将涉案人员移送检察机关审查起诉。最终，如果法院认定涉案人员构成赌博罪，那么他们将面临相应的刑事处罚。
三、其他考虑因素
证据收集：无论行政处罚还是刑事处罚，都需要有充分的证据支持。因此，在赌博行为被供出后，公安机关将展开调查取证工作，以收集相关证据。
自首与立功：如果涉案人员在被供出前主动向公安机关投案自首，或者提供重要线索协助公安机关破获其他案件（立功），那么根据法律规定，他们可能获得从轻或减轻处罚的机会。
认罪认罚与退赃退赔：在刑事诉讼过程中，如果涉案人员认罪认罚并积极退赃退赔，那么根据法律规定和司法实践，他们也可能获得从宽处理的机会。
建议您如果面临此类情况，应积极配合公安机关的调查工作，并寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。