结论：赌博一个月后被供出来是否会被抓，取决于多种因素，包括赌博行为的性质、情节严重程度、是否构成犯罪以及公安机关的侦查进展等。以下从不同角度进行详细分析：
一、赌博行为的法律性质
行政处罚：
- 如果赌博行为情节较轻，不构成犯罪，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。
- 行政处罚的时效性通常较短，但一旦被发现并立案，即使是在赌博行为发生一个月后，也有可能被处罚。
刑事处罚：
- 如果赌博行为情节严重，构成犯罪（如赌博罪），那么将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
- 刑事案件的侦查、起诉和审判过程相对较长，且一旦立案，即使是在赌博行为发生较长时间后，也有可能被追诉。
二、是否会被抓的考量因素
赌博行为的情节：
- 情节轻微、未构成犯罪的赌博行为，可能仅受到行政处罚，且处罚的时效性可能较短。但一旦被发现，仍有可能被处理。
- 情节严重、构成犯罪的赌博行为，则可能面临刑事追诉，且追诉期较长。
公安机关的侦查进展：
- 如果公安机关已经掌握了足够的证据，并立案侦查，那么即使是在赌博行为发生一个月后，也有可能被抓捕归案。
- 如果公安机关尚未掌握足够证据或未立案侦查，那么被抓捕的风险可能相对较低。但一旦有人供出或提供新证据，仍有可能被追诉。
是否有自首、立功等情节：
- 如果涉案人员有自首、立功等情节，可能会从轻或减轻处罚。但这并不意味着可以逃避法律责任，只是可能在处罚上有所减轻。
三、法律建议
如果尚未被抓捕：
- 建议尽快咨询专业律师，了解自己的法律地位和可能面临的法律责任。
- 如果赌博行为确实存在，且情节严重，可以考虑主动投案自首，以争取从轻或减轻处罚。
如果已经被抓捕：
- 应立即委托专业律师进行辩护，以维护自己的合法权益。
- 配合律师的工作，提供必要的证据和信息，以便律师更好地为自己辩护。
最后，赌博是一种违法行为，不仅可能面临法律制裁，还可能对个人和社会造成不良影响。因此，建议遵守法律法规，远离赌博行为。如果有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。