事业单位工作人员完全可以在周六周日签订劳动合同，法律并未对签订劳动合同的时间作出限制性规定。以下从多个角度为你详细分析：

法律层面

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的签订是用人单位与劳动者之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。该法并未规定劳动合同必须在工作日签订，也就是说，无论是工作日还是休息日（如周六周日），只要双方协商一致，都可以签订劳动合同。

实际操作层面

1. 双方协商：签订劳动合同的时间主要取决于用人单位和劳动者之间的协商。如果双方都有意愿在周六周日签订，那么这是完全可行的。
2. 单位规定：虽然法律没有限制，但有些事业单位可能有自己的内部规定或习惯，比如倾向于在工作日办理入职手续和签订合同。但这并不构成法律障碍，如果劳动者希望在周六周日签订，可以与单位进行沟通协商。
3. 合同效力：无论是在工作日还是休息日签订的劳动合同，只要内容合法、双方自愿，都具有法律效力。合同的效力不受签订时间的影响。

注意事项

1. 确保合同内容合法：在签订劳动合同时，要确保合同内容符合法律法规的规定，不侵犯劳动者的合法权益。
2. 明确双方权利义务：劳动合同中应明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、薪酬待遇、社会保险等。
3. 保留证据：签订劳动合同时，建议双方都保留一份原件，并妥善保管。如果可能的话，可以拍照或扫描留存电子版，以备不时之需。

特殊情况

如果事业单位因为特殊原因（如内部规定、系统限制等）确实无法在周六周日签订劳动合同，那么劳动者可以与单位协商其他时间签订，或者要求单位出具书面说明，明确无法在休息日签订的原因和后续安排。

总结来说，事业单位工作人员在周六周日签订劳动合同是完全可行的，只要双方协商一致且合同内容合法。如果你在签订劳动合同过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。